Sql While循环作为Select语句中的计算字段

我试图实现一个利用牛顿方法的计算场。我有f（x）和f'（x），当我以静态参数“while begin”的形式单独运行一次计算时，计算工作正常。但是，我需要牛顿方法在SELECT语句中为查询中自己列中的每一行运行

“完美世界”伪代码如下：

 DECLARE @x AS Float
 DECLARE @count AS INT = 1

 SELECT
   Col1
  ,Col2
  ,Col3
  ,  Set @x = col1 
     Then DO (
       FOR @count = 1 to 100 
           SET @x = @x - f(@x)/f'(@x)
           SET @count = @count + 1  
       NEXT @count ) 
      OUTPUT @x   AS 'Newtons Method' 

例如：f（@x）=和f'（@x）可以定义为任意方程。i、 ef（@x）=功率（@x，1/2）和f'（@x）=功率（@x/2，-1/2）

输出的形式如下：

 col1    col2     col3     Newtons Method
 float    float    float            float
  .           .            .                 .
  .           .            .                 .
  .           .            .                 . 

用于查询中的所有记录

限制1）我没有权限在数据库中创建存储的进程或函数

限制2）我必须仅使用TSQL完成此任务

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这可能吗

哪里有

f（x）和f'（x）

？还有，输出应该是什么样的？使用附加信息更新有两种常见的方法来避免SQL Server中的显式循环：数字表和递归CTE。在您的例子中，

@x

的下一个值以一种不明显的方式取决于先前的结果，因此递归CTE可能是这里唯一的方法。递归CTE似乎是一个攻击计划。那么，如何为每个记录部署递归CTE呢？