Statistics 电梯安全到达地面的概率

公寓楼里的电梯能容纳的最大重量是800公斤。成年平均体重约为70公斤，方差为200。当电梯中有10名成年人时，电梯安全到达地面的概率是多少？

欢迎来到stack overflow！我假设你的意思是方差是20公斤，重量是相互独立的，成年人的重量是正态分布的

10个成年人的方差为=10*20kg=200
10名成年人的平均体重为10*70kg=700

如果体重>800公斤导致电梯“不安全”地到达地面，那么我们可以找到正态分布的上尾：p（10名成年人的体重>800公斤）

Z分数=（X-mu）/SD（X）=（800-700）/sqrt（200）=7.07

p（10名成年体重>800kg）<0.000000001

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差不多是零。z分数表明，800+的总体重将超过预期组平均值的7个标准差。

您能详细说明一下吗？您使用哪个公式来计算概率？我们已经对组体重进行了标准化，因此我们可以使用标准正态分布来计算体重>800 kg的抽样概率。您可以使用z表查找大于800 kg的理论样本比例，也可以使用正态分布的pdf（$\mu$=0，$\sigma$=1），或者可以使用python的symbulate包：1-symbulate.normal（0,1）.cdf（zscore）