Statistics Frechet界不等式

Statistics Frechet界不等式,statistics,data-mining,probability,intersection,inequalities,Statistics,Data Mining,Probability,Intersection,Inequalities,在Frechet边界不等式方程中 max(0,p(A)+p(B)− 1) ≤ P(A&B)≤ 最小值(P(A),P(B)) 我完全可以理解p(A&B)的最小值为“0”,最大值为“p(A)和p(B)”的最小值背后的直觉,但在什么情况下,最小值会是p(A)+p(B)-1 根据我的理解,p(A)+p(B)的最大值可以是1或小于1。因此P(A)+P(B)-1将始终为“0”或负值。以何种可能的方式,P(A)+P(B)-1将大于“0”P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A&B) =>p(A&B)=p(A)

在Frechet边界不等式方程中

max(0,p(A)+p(B)− 1) ≤ P(A&B)≤ 最小值(P(A),P(B))

我完全可以理解
p(A&B)
的最小值为“0”,最大值为“p(A)和p(B)”的最小值背后的直觉,但在什么情况下,最小值会是
p(A)+p(B)-1

根据我的理解,
p(A)+p(B)
的最大值可以是1或小于1。因此
P(A)+P(B)-1将始终为“0”或负值。以何种可能的方式,
P(A)+P(B)-1
将大于“0”

P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A&B)

=>p(A&B)=p(A)+p(B)-p(AUB)>=p(A)+p(B)-1
,因为
p(AUB)=0
,是一种概率度量。(二)

组合(1)和(2),
p(A&B)>=max(0,p(A)+p(B)-1)

在下图中考虑以下两种情况:

非常感谢您的解释