Syntax 什么是常规语言？

我试图理解语言级别（常规、上下文无关、上下文敏感等）的概念

我可以很容易地找到这个，但我找到的所有解释都是一堆符号和集合。我有两个问题：

你能用语言描述什么是常规语言，以及语言之间的区别吗

人们从哪里学会理解这些东西？据我所知，这是形式数学吗？我在大学上过几门课，都用过它，几乎没有人理解它，因为老师们以为我们知道它。我在哪里可以学到它，为什么人们“期望”在这么多的来源中知道它？这就像是教育上的差距

这是一个：

属于此集合的任何语言都是字母表上的常规语言

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一门语言怎么能“超越”任何事物呢？

以下是一些与之相当的定义：

[…]正规语言是一种形式语言（即，一种可能的语言） 有限字母表中有限符号序列的无限集合） 满足以下等效特性的：

• 它可以被确定性有限状态机接受

• 它可以被非确定性有限状态机接受

• 它可以用形式正则表达式来描述
  请注意，许多编程语言都提供了“正则表达式”功能 增加了使其能够识别的功能 不规则的语言，因此不严格 等价于形式正则表达式

首先要注意的是，正则语言是有一些限制的。形式语言本质上是字符串的集合（可能是无限的）。例如，形式语言Java是所有可能的Java文件的集合，它是所有可能的文本文件集合的子集

最重要的特征之一是，与不同的是，常规语言不支持任意嵌套/递归，但可以任意重复

一种语言总是有一个基本的字母表，它是一组允许的符号。例如，一种编程语言的字母表通常是ASCII或Unicode，但在形式语言理论中，谈论语言而不是其他字母表也很好，例如二进制字母表，其中唯一允许的字符是

0

和

1

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在我的大学里，我们在编译器课上学到了一些正式的语言理论，但这在不同的学校可能是不同的。

在计算机科学的背景下，一个词是符号的串联。使用的符号称为字母表。例如，由字母表

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

组成的一些单词将是

1

，

2

，

12

，

543

，

1000

和

002

一种语言就是所有可能的单词的子集。例如，我们可能想定义一种语言来捕获所有精英MI6代理。这些都以双0开头，因此该语言中的单词将是

007

，

001

，

005

，和

0012

，但不是

07

或

15

。为了简单起见，我们说语言是“在字母表上”，而不是“由字母表中的符号串联而成的单词子集”

在计算机科学中，我们现在想对语言进行分类。如果通过一个接一个地检查单词中的所有符号，可以确定单词是否在使用算法/具有恒定（有限）内存的机器的语言中，我们称之为正则语言。仅由单词

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组成的语言是规则的，因为您可以在不需要任意内存量的情况下确定单词是否在其中；您只需检查第一个符号是否为4，第二个符号是否为2，以及后面是否还有其他数字

所有单词数量有限的语言都是规则的，因为我们（理论上）可以只构建一个大小不变的控制流树（您可以将其可视化为一组嵌套的

if

-语句，它们逐个检查一个数字）。例如，我们可以使用以下构造测试一个单词是否在“10到99之间的素数”语言中，除了在当前代码行编码的单词外，不需要内存：

if word[0] == 1:
  if word[1] == 1: # 11
      return true # "accept" word, i.e. it's in the language
  if word[1] == 3: # 13
      return true
...
return false

请注意，所有有限语言都是正则的，但并非所有正则语言都是有限的；我们的double-0语言包含无限多的单词（

007

、

008

，但也包含

004242

和

0012345

），但可以使用恒定内存进行测试：要测试单词是否属于它，请检查第一个符号是否为

0

，第二个符号是否为

0

。如果是这样，接受它。如果单词短于三个或不以

00

开头，则它不是MI6代码名

形式上，a或a的构造用于证明语言是正则的。这些语句类似于上面的

if

-语句，但允许任意长的单词。如果有一个有限状态机，那么也有一个正则语法，反之亦然，所以只要显示其中一个就足够了。例如，我们双0语言的有限状态机是：

start state:  if input = 0 then goto state 2
start state:  if input = 1 then fail
start state:  if input = 2 then fail
...
state 2: if input = 0 then accept
state 2: if input != 0 then fail
accept: for any input, accept

等价的规则语法是：

start → 0 B
B → 0 accept
accept → 0 accept
accept → 1 accept
...

等价物为：

有些语言是不规则的。例如，任意数量的

1

，后跟相同数量的

2

（通常写为1n2n，表示任意n）的语言是不规则的-您需要更多的内存（=恒定数量的状态）来存储

1

的数量，以确定一个单词是否在该语言中

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这通常应该在理论计算机科学课程中解释。幸运的是，维基百科很好地解释了这两个方面。

事实上，维基百科在解释这一切方面做得并不差。你可能想从一开始

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