Tensorflow 基于联合分布序列的张量流概率分层模型

我试图理解如何在Tensorflow概率中实现以下模型

角度θ在

[-pi/2，+pi/2]

范围内具有一致的先验概率

方向翻转概率，

beta

，在范围

[0，1]

内具有一致的先验概率

theta'

设置为：

• theta'=theta+pi

  概率

  beta

  ；或

• theta'=theta

  概率

  （1-β）

浓度

c

具有半柯西先验概率；及

一个观察值，

alpha

是从以

theta'

为中心，浓度

c

得出的

到目前为止我试过的是

import tensorflow_probability as tfp
import numpy as np
tfd = tfp.distributions

model = tfd.JointDistributionSequential(
    [
        tfd.Uniform(-np.pi / 2, +np.pi / 2, name='theta'), # theta
        tfd.Uniform(0.0, 1.0, name='beta'), # beta
        tfd.HalfCauchy(loc=0, scale=1), # c
        lambda c, beta, theta: tfd.VonMises(
            loc=theta + np.pi * tfd.Binomial(probs=beta),
            concentration=c,
            name='observed'
        ), # Observation, alpha
    ]
)

调用此函数会导致二项式部分出错：

TypeError:\uuu init\uuu（）缺少1个必需的位置参数：“total\u count”

。我做错了什么

更新日期：2020-03-17 最新代码如下。我仍在试图找到如何实现我的模型的第（3）部分，即通过添加概率为β的π来反转角度的方向，

theta

。在此方面的任何帮助都将不胜感激！到目前为止，我的方法不起作用，因为我不能用浮点数乘以伯努利对象

model = tfd.JointDistributionSequential(
    [
        tfd.Uniform(-np.pi / 2, +np.pi / 2, name='theta'), # theta
        tfd.Uniform(0.0, 1.0, name='beta'), # beta
        tfd.HalfCauchy(loc=0, scale=1), # c
        lambda c, beta, theta: tfd.VonMises(
            loc=theta + np.pi * tfd.Bernoulli(probs=beta, dtype=tf.float32),
            concentration=c,
            name='observed'
        ), # Observation, alpha
    ]
)

---

把伯努利换成二项式。二项式是伯努利抽取次数的总和。

在

loc

参数计算中，将一个数字乘以一个分布的问题可以通过从伯努利分布（即

...
loc=theta + np.pi*tfd.Bernoulli(probs=beta, dtype=tf.float32).sample(),
...

这允许从联合分布中进行采样，但我不确定它是否正确

另一种方法是拉出

翻转

随机变量，并使用双喷射器进行缩放，即

tpb = tfp.bijectors
model = tfd.JointDistributionSequential(
[
    tfd.Uniform(-np.pi / 2, +np.pi / 2, name='theta'), # theta
    tfd.Uniform(0.0, 1.0, name='beta'), # beta
    lambda beta, theta: tfb.Scale(np.pi)(tfd.Bernoulli(probs=beta, dtype=tf.float32)), #flip
    tfd.HalfCauchy(loc=0, scale=1), # c
    lambda c, flip, beta, theta: tfd.VonMises(
        loc=theta + flip ,
        concentration=c,
        name='observed'
    ), # Observation, alpha
]

)

---

这还允许从联合口述中进行采样，并具有能够看到翻转何时发生的优点。

顺便说一句，如果您每晚使用

tfp

，我建议查看一些

JointDistribution*自动配接的
类。这里是文档。谢谢-我需要使用伯努利而不是二项式。如何在模型中实现步骤（3）（根据伯努利图将θ’设置为θ+π）。我所做的不正确，因为它为*：“float”和“Bernoulli”引发了不受支持的操作数类型。
将dtype=tf.float32传递给构造函数。对不起，我还是不太明白。我现在使用
theta+np.pi*tfd.Bernoulli（probs=beta，dtype=tf.float32）
来设置VonMises的
loc
，但仍然会得到相同的错误。[参见Matt McDonnell的答案。]我认为第二种方法可能更好，不过现在请注意，您有一个离散值，这将使采样变得困难。您可以尝试RelaxedBernoulli获得浓度在0和1之间的连续0-1值。我想您可能需要使用
MixtureSameFamily
？