TensorFlow张量上tensordot运算的数学定义

我正在尝试对tf.tensordot axes参数的行为进行反向工程，但遇到了困难

给定以下代码：

a = tf.constant([[1., 2.], [3., 4.], [4., 5.]])
b = tf.constant([1., 2.])
c = tf.constant([[1., 2.], [2., 3.], [3., 4.]])

print(f'Shape of c: {c.shape}')

ct = tf.transpose(c)

print(f'Shape of ct: {ct.shape}')

print('.................')

d = tf.tensordot(a, ct, axes=1)
print(f'Shape of d: {d.shape}')
print(d)

print('.................')


e = tf.tensordot(a, ct, axes=0)
print(f'Shape of e: {e.shape}')
print(e)


print('.................')


f = tf.tensordot(a, ct, axes=2)
print(f'Shape of f: {f.shape}')
print(e)

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我知道“d”是如何产生的，但我不知道“e”和“f”是如何产生的。这不足以让我理解。

我发布了Axis可以采用的参数子集的中间答案（当Axis为整数时）：

轴=0： 没有加法，只有乘法。例如：

c = tf.tensordot(a, b, axes=0)

这意味着如果a的形状是m，n，b的形状是o，p，那么c的形状是m，n，o，p，因为元素是相乘的，但不是求和的

轴=1：

如果a的形状是m，n，b的形状是n，o，那么c的形状是m，o，因为元素是相乘的，但也是求和的

一旦我了解了更多关于这个主题的内容，我将更新这篇文章

c = tf.tensordot(a, b, axes=1)