Time complexity 如何证明常数为O（1）

你怎么可能证明2是O（1）

再者，你如何证明一个常数是θ（1），因此ω（1）和O（1）

对于O，我的印象是，你可以对f（n）做一个简化，由此可以把它简化为1，但这怎么能证明对于某些n0，2是O（1）？在这种情况下，n0的值是多少？

根据定义，如果存在常数n0和M，则函数f位于O（1）中，使得f（n）≤M·1=所有n的M≥不

如果f（n）被定义为2，那么只需设置M=2（或任何更大的值；无所谓）和n0=1（或任何更大的值；无所谓），即可满足条件

[…]对于某些n0，2是O（1）？在这种情况下，n0值是多少

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n0不是这里的参数；对于某些n0来说，说“O（1）”是没有意义的。可以任意选择使f满足条件的n0的任何值；如果存在，则f是O（1），周期。

较大的Oh和θ，因此不表示算法所用的时间。它们表示随着算法输入的增加，时间增长率。当你明白了这一点，事情就变得很简单，也就不那么数学化了。f（x）=2{for all and any x}始终是O（1），因为输出值（2）根本不依赖于输入值（x）！O（1）代表这种独立性。θ（1）和ω（1）也是如此。

2也是大θ（1）的情况吗？@Sam11112：是的，出于同样的原因（以及同样的论点）。如果你介绍数学，我会理解得更好。那么答案应该很清楚！f是一个独立于x值的函数。因此，对于给定的一系列x值，它可以减少到一个点（在您的例子中为2）。因为一个点不可能有变化的顺序，所以它属于O（1）的渐近可能重复