Time complexity 以下递归函数的时间复杂度是多少 intdo（intn） { 如果（n

递归不会终止（至少在理论上，这是你可能正在谈论的），就像在你的问题中一样。原因：

n+floor（sqrt（n））

大于

n

我想你的意思是

返回Do（floor（sqrt（n））+n

。我继续回答这个问题的一般考虑，但要注意：你必须自己填补一些空白

我将把有关运行时间的问题分为两部分：

• 最重要的是：在基本情况之前有多少个递归
• 如何组合所有递归

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递归次数：将

n

写成2的幂（即

n=2^（ld n）

，其中

ld

表示以2为底的对数）。分别取

n

的平方根将指数减半。为了达到基本情况，我们必须将指数减半，直到它小于1。这就引出了一个问题：我们需要多长时间将ldn减半，直到我们达到某个值，取任意数字n，n=2^k。n的平方根表示指数减半。因此，只有O（logk）平方根

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n=2^k因此k=logn。然后O（logk）变成O（loglogn）.

这个问题似乎离题了，因为它是关于家庭作业的。返回中缺少一个括号。我们不会为您做家庭作业。

int Do(int n)
{
 if(n<=2)
  return 1;
 else
 return(Do(floor(sqrt(n))+n);
}

T(n) = T(2^(ld 2))
     = T(2^((ld 2)/2)) + 1
     = T(2^((ld 2)/4)) + 1 + 1
     = ...
     = T(2^((ld 2)/(2^(ld ld 2)))) + sum(1, i=0...(ld ld 2)-1)
     = 1 + (ld ld 2) - 1