Time complexity 这个代码片段的时间复杂度是多少？

我在程序中使用此算法：

for( i=0 ; i<N ; i++ )

  for( j=i+1 ; j<N+1 ; j++ )

     for( k=0 ; k<i ; k++ )

          doWork();

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对吧?？这三个循环加起来怎么样？

感谢@Tim Meyer纠正我的错误：

简单方程给出了（N=0,1,2,3,4,5,6,7,8…）以下系列：0,0,1,4,10,20,35,56,84，可通过以下公式进行解析：

u(n) = (n - 1)n(n + 1)/6 

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因此它将具有O（（N-1）N（N+1）/6）时间复杂度，可以简化为O（N^3）形式上，您可以执行以下操作：

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在一个简单的分析中，你会省去任何常数乘数和求和，这确实会给你留下O（N³）。在这种特殊情况下，摊销运行时分析可能会很有趣，这要困难得多因此，请确保您确实需要准确地了解它。它不是100%正确的，因为for N=0和N=1

doWork（）

将不会被调用。那么对于N=2,3,4,5，。。该系列将是1,4,10,20，。。所以它应该是

（N-1）*（N）*（N+1）/6

，也就是

（N^3-N）/6

。通常你把它简化为O（N^3），因为这是其中的主要因素equation@Tim迈耶-谢谢你的更正，我已经更新了答案

u(n) = (n - 1)n(n + 1)/6