Time 2^O（log（n））的时间复杂度

我正在练习考试，遇到了这个问题：

正确或错误：2O（log（n））=O（n）

我真的不知道该怎么解决这个问题

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我想尝试应用big-o的定义，但我不确定它是如何工作的，因为二的幂。

从数学上讲，这是错误的，因为

e！=2

应该是

e^O（logn）=O（n）

，但我想这取决于上下文，因为就函数或程序的时间复杂性而言，这几乎是正确的。如果问题指定了它的基本2日志，则完全正确。

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因此，（1）不可能是真的。

你有没有尝试过计算

2**Math.log2（n）

（我在这里假设基数为2 log）？对于任何想知道的人来说，答案都是假的。这个结果背后的原理是什么？如果它是对数基数2，对我来说似乎是真的。不管基数实际上是什么，请记住big-O隐藏了一个未知的比例常数，在这种情况下，它会影响基数的有效值。结论：这个表达式不可简化。问题没有具体说明，但我的教授说，如果没有明确给出，则假设基数2。如果我们假设基数e为2^ln（x）以x的常数倍数为界，我认为这仍然是正确的，如此链接所示：