Tree 从给定数据构建二叉树

我很难理解如何从给定的一组数字构建一个

二叉树

30
15
4
NULL
NULL
20
18
NULL
19
NULL
NULL
NULL
35
32
NULL
NULL
38
NULL
NULL 

我翻阅了我的书和笔记，似乎弄不明白。
NULL
是什么意思？如果你能给我看一棵正确的树，那将非常有帮助，我是一个非常直观的人。我已经更改了作业中的值和
NULL
顺序，所以不要担心我没有从中学习
                +--+
                |30|
          +------------------+
          |                  |
       +--+                 ++-+
       |15|                 |35|
  +------------+         +----------+
  |            |       +--+       +--+
+-+          +-++      |32|       |38|
|4|          |20|      +--+       +--+
+-+          +--+
       +-----+
       |18|
       +---+
           |
           +----+
             |19|
             +--+

现在，如果您再次查看该列表，您将看到
NULL
表示何时停止
30
有一个孩子，
15
，
15
有一个孩子
4
，
4
没有孩子（后跟两个
NULL
），往上一个，
15
有第二个孩子
20
，
20
有一个孩子：
18
18
没有左边的子项（后面用
NULL
表示），但有右边的子项
19
。它没有任何子项（两个
NULL
s）
20
也没有更多的子节点：
NULL
导致
15
的另一个子节点：
35
，等等。
我假设第一个节点表示树的根节点

列表中的以下两个节点是直接叶

我假设空值表示列表中的前一个节点只有一个叶节点或没有叶节点

对于树结构中的节点排序，要使其成为二叉搜索树，每对叶节点应大于或小于父节点，通常较小的值应为左侧叶节点。这意味着您可以从根开始搜索树，然后选择较高或较低的叶节点，沿着树向下遍历，直到找到所需的节点
 您的问题很可能涉及Łukasiewicz代码

给定一棵二叉树，Łukasiewicz代码是由完整的前序遍历生成的序列，其中内部节点用
a
标记，外部节点（空指针）用
b
标记。“a
/
b”的使用是惯例问题。你可以使用任何其他符号；例如，比特

例如，这棵树


哪个应该是与您的问题对应的树，其asŁukasiewicz代码顺序如下：

aaabbababbaabbabb

考虑使用外部节点绘制同一棵树。一些，比如


在此图中，每个外部节点都使用水平条绘制。每个外部节点都是空指针

现在执行一次预排序遍历。当找到外部节点（即空指针）时，打印
NULL
和
eol
。当您找到一个内部节点（与
NULL
不同）时，您将打印键值加上
eol

您将完全获得您提供的序列

因此，任务是从这种Łukasiewicz遍历中重建原始树。此类任务可通过如下例行程序完成：

Node * to_tree(istream & input)
{
  string val;
  input >> val;
  if (val == "NULL")
    return nullptr;

  Node * p = new Node;
  p->get_key() = atoi(val.c_str());
  p->left  = to_tree(input);
  p->right = to_tree(input);

  return p;
}

如果序列生成正确，那么您可以安全地调用此函数，而不会有任何风险；它会结束的。如果您对验证输入感兴趣，那么可以进行预处理。将计数器初始化为零。每次你找到一个键，你就加1，当你找到一个
NULL
你就减去1。必须在-1结尾处产生正确的顺序。这是因为
n
节点的所有二叉树都有
n+1
外部节点（或
NULL
指针）。最后访问的节点是外部节点，这是计数器达到-1的唯一也是最后一次

您可以根据自己的树实现调整他的例程，并编写一个程序：

int main(int, char **)
{
  Node * root = to_tree(cin);
  return 0;
}

您编译它，然后执行：

./my-program < my-input

/my program

瞧
 我想你需要把树一层一层地建好。在前两个分支30和15的末端；30岁以下有4和空，15岁以下有空和20。你下一层楼：4岁以下有18和空（空和空下没有任何内容），20岁以下有19和空等等。空似乎意味着分支末尾没有任何内容。这不是二叉树。