Tree 加权分类树的数学表示

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我想在生长一个简单的分类树时,对每个样本进行不同的加权。我知道在拟合树时可以指定样本权重向量

然而,我想知道杂质函数的数学公式是什么,权重。在数学公式文档中,我看不出各种杂质度量中的权重会去哪里:


不确定它是如何实现的,但可以很容易地将标准化类或样本权重添加到基尼、交叉熵等中使用的Pmk比例公式中