Tree 给定一个无向图，有可能找到最小高度的生成树吗？

这是我的教授在课堂上问的问题，我有点困惑

我正在考虑遍历图形以获得一棵树。然后，为了确定最小高度，将树的每个顶点作为根，并比较高度。这是一个蛮力的方法，虽然，我想一个更优雅的解决方案

我发现这个网站解释了他们是如何使用类似于BFS拓扑排序的方法获得最小高度树的

根据OP，我们取两个指针，将它们指向阶数为1的顶点（叶），让它们以相同的速度移动。当两者相遇时，我们找到了根。但这让我很困惑，因为我们如何确保我们选择了正确的叶子（如果有一片叶子的路径更长呢？）

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如果有人能帮助我进一步理解这一点，我将不胜感激。

他在两分球相遇后没有停止。他保留了其中一个节点，现在它指向一个内部节点（可能是根节点）。然后选择两个全新的叶指针，但在我继续之前，您需要了解“BFS拓扑排序”是如何工作的

尽管名字很硬，但实际上很简单。如果我们的答案树有高度

h

，我们会找到所有的叶子并删除它们。这会将深度

h-1

处的每个内部节点变成新的叶子。我们再次删除它们，这会在

h-2

处产生新的叶子，依此类推，除非我们达到高度0，这会产生根

所以，当这两个指针在一个节点中相遇时，它要么是根节点，要么是将来将成为叶节点的内部节点。在这种情况下，在将来的某个时刻，它将与上述过程中相同高度的另一个节点合作，并将我们引导到根节点，或者可能是另一个内部节点，然后将

我的建议是，完全忘记这两点。这样做是为了绘制与“路径图”示例平行的图形，但在上述教程中，这只会使原本简单的概念更加混乱

但在思考时，我偶然发现了另一种算法，我认为它比“BFS拓扑排序”更简单（至少在实现方面是如此）。选择任何节点作为根节点，执行后序遍历以查找其所有子节点的高度。假设我们的根有3个孩子身高

[2,3,8]

。想一想如果我们将“root ship”转移到

8

会发生什么。所有过去的孩子身高都小于8。新的根，即当前根的高度为4（第二高=3，加1）。所以，总高度现在是8。（或者更低，我们可以通过递归地重复我们现在对

8

的根所做的操作来发现。）