Tree OCaml选项值树

我的任务是编写一个类型为

'abtree->'的函数，它是一个选项列表

，将给定的树存储在一个类型为

'a option

的元素列表中，以后缀顺序（postfix order）

内部节点将由

None

表示，值为

x

的外部节点（叶）将由

Some x

表示

到目前为止，为叶子做这件事很容易，但是如何将它放在选项列表中呢

type 'a btree = L of 'a | N of 'a btree * 'a btree ;;

let rec store t =
    match t with
        | L x -> Some x
        | N (a,b) -> None ???   
;;

---

我知道的第二个匹配案例是不正确的，但是如何解决它呢？

如果你看第一个案例，你会发现它也不太正确；它正在返回一个选项，但您希望函数返回一个选项列表

很明显，您将返回一个列表，因此首先修复该问题：

let rec store = function
  | L x -> [Some x]
  | N (a,b) -> [None] (* ??? *)

现在让我们修复第二种情况；我们希望在输出中附加

None

，但在此之前，我们需要子树的节点：

let rec store = function
  | L x -> [Some x]
  | N (a,b) -> (store a) @ (store b) @ [None]

@

具有

'a list -> 'a list -> 'a list

---

i、 它将列表连接在一起。我们希望从左子树，然后是右子树，最后是该内部节点的结果加入结果列表。

如果有人对这种细化感兴趣，可以通过线程化附加累加器参数，在性能方面比Len的解决方案做得更好

let rec store' t acc = match t with
  | L x -> Some x :: acc
  | N (a, b) ->
    store' a (store' b (None :: acc))

我们的想法是从一个函数

存储区：'a btree->'一个选项列表

，它获取一棵树并生成一个列表，移动到一个函数

存储区：'a btree->'一个选项列表

，它将树的元素添加到作为参数传递的现有列表中

let rec store' t acc = match t with
  | L x -> Some x :: acc
  | N (a, b) ->
    store' a (store' b (None :: acc))

使用此定义，元素只在最终结果列表中添加一次，而不是首先用于构建临时

存储
列表，然后通过
（@）
操作符将第二次附加到最终结果

参数顺序很重要，因为在
acc
之前写入
t
可以直观地知道列表中的最终元素顺序：
t
的元素将位于
acc
中已经存在的元素之前。这使得
N
案例的阅读非常自然：很容易看出，结果将首先包含
a
，然后是
b
，然后是
None
，然后是
acc

最后，您当然可以根据
store'
定义
store
：

let store t = store' t []

通常将第一个定义封装在第二个定义中（如果您不想向用户公开此“低级”函数），并将其命名为与外部定义相同的名称（这不会冲突，因为它不是递归的，因此不会进入内部范围）：

当然，这个定义是否比Len的定义“更好”取决于你的评价标准是什么。Len的解决方案更短，更容易阅读，并且更接近原始问题

（通过使用惰性枚举而不是严格的列表，您可能会获得这两个方面的最佳效果，但这又是另一回事。）
顺便问一下，这是家庭作业吗？如果是这样的话，这并不是一件坏事，但这样说被认为是礼貌的。是的，希望这将是最后一件事：D。我对Ocaml有一些概念是好的，但老实说，这是我以后永远不会使用的东西。你可能会感到惊讶；我在工作中用过很多次，这不是你所说的学术环境。有时候，它正是这份工作的合适工具。我建议你看看@gasche的答案；使用累加器将使这变得更快，并避免列表的附加，每个列表的长度都是O（n）。嗯？这将是一个前序遍历，而不是后序遍历。作为参考，我使用的定义来自。此外，你的改变也无助于让你从一片叶子开始；这就是定义的函数的性质。你可以试着进一步限制它，不允许你从一片叶子开始，但这将是不必要的丑陋。