Tree LISP二叉树-最大深度

使用这种表示树的方法：（A（B）（C（D）（E））（据我所见，我认为这是标准的方法，但我可能错了）

我想找到最大深度，并构建一个从根节点到该级别节点的列表。 对于上面的例子，答案是2（根在0级），有以下两个列表之一：（acd）或（ace）

maxdepth算法应该很简单：

maxdepth( tree ):
    if ( !tree )    return 0
    leftdepth   = maxdepth( left sub-tree )
    rightdepth  = maxdepth( right sub-tree )
    return max ( leftdepth + 1, rightdepth + 1 ) 

所以我尝试了类似的方法：

(defun maxdepth(l)
    (cond
        ((null l) 0)
        ((atom l) 0)
        ((+ 1 (max (maxdepth(car l)) (maxdepth(cdr l)))))
    )
)

汽车树应该给我左边的子树，CDR树应该给我右边的子树。如果我到达终点或一个原子（感觉不对），我就会停下来。我检查maxdepth（car l）是否大于maxdepth（cdr l），并进一步使用更大的。 但是上面这棵树给了我8分。我还没有开始构建这个列表

---

我离一个好主意和一个好的实现还有多远

在您使用的表示中，

（car l）

是当前节点，

（cadr l）

是左子树，

（caddr l）

是右子树。因此，递归步骤应该是：

(+ 1 (max (maxdepth (cadr l)) (maxdepth (caddr l)))

(defun maxdepth (l)
  (cond ((null l) 0)
        ((atom l) 0)
        (t (+ 1 (max (maxdepth (cadr l)) (maxdepth (caddr l)))))))

(maxdepth '(A (B) (C (D) (E))))

您的

cond

的default子句中也缺少

t

条件。因此，完整版本应为：

(+ 1 (max (maxdepth (cadr l)) (maxdepth (caddr l)))

(defun maxdepth (l)
  (cond ((null l) 0)
        ((atom l) 0)
        (t (+ 1 (max (maxdepth (cadr l)) (maxdepth (caddr l)))))))

(maxdepth '(A (B) (C (D) (E))))

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返回

3

我理解您的要求是希望返回两个值：深度和从根到全深度的一个（任意）路径。这是一个展示如何使用多值语义的好机会

在根目录处，骨架如下所示（假设为二叉树）：

带有子深度的

是目前实际递归的占位符

假设我们能够实现这一点，
max depth
将返回所需的两个值。如果我们只调用它并使用其返回值，我们将得到第一个（主）值：

如果我们需要额外的值，我们可以使用
多值绑定
：

(multiple-value-bind (depth path) (max-depth tree)
  (format t "Depth is ~a.  Example path: ~s." depth path))

我们现在也需要在递归中使用
多值绑定
：

(defun max-depth (tree)
  (if (null (rest tree))
      (values 0 tree)
      (multiple-value-bind (left-depth left-path) (max-depth (second tree))
        (multiple-value-bind (right-depth right-path) (max-depth (third tree))
          (if (> right-depth left-depth)
              (values (1+ right-depth) (cons (first tree) right-path))
              (values (1+ left-depth) (cons (first tree) left-path)))))))

在REPL处尝试此操作将显示返回的所有值：

CL-USER> (max-depth '(A (B) (C (D) (E))))
2
(A C D)

这实际上是我犯的一个明显的错误。我想我会浪费很多时间去弄清楚。现在，当涉及到构建列表时：每次选择子树时都附加当前节点是一个好主意吗？如果要进入子树，则不再需要父节点。在这里，我构建了列表，然后将其传递到length，认为我不能同时做这两件事。这很好：）
CL-USER> (max-depth '(A (B) (C (D) (E))))
2
(A C D)