Tree 计算加权树的相似性

我的树的结构很简单，深度是两个，每个子节点都是根的直接子节点，每个节点除了根之外都有一个权重。有没有衡量两棵树相似性的好方法？
以下是原始问题：
假设你有一个关于你读过的书的数据列表。该列表包含类似哈希表的键和值。键是图书类别，值是您在当前类别下阅读的图书数量。所以每个人都有这个数据列表，我想根据这个数据列表比较两个用户的相似性。我知道协作过滤可以做到这一点，但我正在尝试这种方法，并将其与cf进行比较。
因此，我将数据列表视为加权树。类别是子节点，每个子节点的权重是该类别出现在用户手册中的次数。

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该相似度与协同过滤中两个用户的相似度相似。这是一个数字。

这可以通过设置操作来完成

几年前，我曾在Meta CVS软件中实现过这样一个相似性度量。将快照导入到分支时，这用于标识重命名的文件。当然，可以在基线之间重命名和编辑文件，这意味着您无法执行精确的比较。但我离题了

Jaccard索引

首先，两个用户可能对书籍有完全不同的兴趣。或者他们可以有完全相同的兴趣

你能做的就是计算他们共同兴趣的大小，并将他们共同拥有的部分表示为整体大小的一小部分

假设兴趣集没有加权，只是设置了没有相关权重的类别。相似性可以表示为两个用户共有的类别数除以类别总数。也就是说，集合交的基数除以集合并的基数

如果涉及到重量，你必须以某种方式进行计算。也许可以通过并集的总权重计算集合交点的总权重（注意被零除）

如您所见，如果用户没有共同的类别，则该度量值为0.0；如果用户对匹配类别感兴趣（无论权重如何），则该度量值为1.0，因此该度量值是可行的

余弦相似性

定义相似性的另一种方法是将其视为向量点积（相关性）。首先，确定两个用户之间存在的所有类别。为两个用户中的每个用户形成一个向量，其中每个类别的权重都存在（如果用户的兴趣集中没有该类别，则为零）

然后你可以通过取这些向量的点积，除以它们的长度的乘积来计算相似度：（A.B）/|A | B |

向量的长度是权重平方和的平方根。（同样，要注意被零除。）

在这种相似性度量下，如果用户没有共同的类别，则两个向量是垂直的，并且它们的点积为零。该度量基本上是两个向量之间角度的余弦。余弦越接近1，向量就越平行（用户的兴趣“在同一方向上对齐”）

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希望这能给你一些想法；但正如你所看到的，这是一个开放式的过程。

如果你能清楚地表达“相似”的定义，算法可能会突然出现。你对相似性的定义是什么？它是一个布尔谓词，还是一个连续度量？正如你们所说，我们的问题很可能会被投票通过：这不是一个真正的问题：很难说出这里要问什么。这个问题模棱两可、含糊不清、不完整、过于宽泛或修辞性强，无法以目前的形式得到合理的回答。@Kaz谢谢你的提醒，我会注意的。如果树有深度二，而根没有权重，这与有序集合（如列表或向量）有何区别？@Kaz是的，你是对的，它不是树，它是哈希表或任何键值对集合。我把它描述为树，因为我认为这里可能会用到一些树的方法或算法。你可能是不正确的。实际上，您拥有的结构是一个集合，因为它是无序的，而相似性度量（无论您如何定义）是一个集合操作。树操作不太可能揭示集合操作。缺乏秩序是很重要的，因为这意味着如果两个对象的内容相同，那么它们应该是相似的，而不考虑任何秩序。谢谢你的想法，很高兴与你交谈。