Tree 如何找到递归树的高度？

我知道当T（n）的形式为T（n）=a*T（n/b）+cn时，高度h=n的基b，树朝向T（1）（）。但是我不知道如何计算T（n）在（n-b）+cn形式下的高度。b的减法简直把我吓坏了。T（n）是否仍然指向T（1）？你怎么知道这棵树的高度

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如果这不是正确的论坛，请告诉我正确的站点。

在递归关系中，树的每个“级别”对应一个递归函数调用。在旧的情况下，我们是分开的。这可以看作是将问题分解为多个子问题

考虑此函数，它计算阶乘：

function fact(n) {
    if(n == 0) return 1
    else return n*fact(n-1);
}

此函数与上述函数的不同之处在于它只调用自己一次。递归树是线性的，因为在每个递归调用中，问题被分解为一个子组

回到关系T（n）=a*T（n-b）+cn，注意我们可以添加另一个常数d=1，并这样写：

T(n)=a*T(n/d-b)+cn

现在这个关系与原始关系的形式相同，我们可以看到它在每一步中被分解成1个子组。因此，该关系对应于具有线性递归树（即O（n））的算法

b项是导致问题缩小的必要条件。如果b=0，那么T（n）=a*T（n）显然是非终止的。只要我们能够确保在每一步中，输入的大小总是在减小，那么我们就可以确保函数最终会达到n=1

这里可以找到阶乘算法的递归树的图像。您已将案例的版本与b元树链接。

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你对斐波那契的分析是错误的。仅仅因为它是一个二叉树，这并不意味着高度是log（n）。高度是对数（#节点），实际上是线性的，因为我们有指数节点。如果我们将输入大小除以一个常数，这是对数的。减去将导致线性。我们可以很容易地看到这一点，因为如果我们减去2，需要n/2个递归调用才能从n变为0。目前我已经删除了不正确的信息。今晚晚些时候我将编辑以添加更多细节。