Types 在研究简单类型的Lambda演算时发现了哪些奇怪的方程

我在学习简单类型的Lambda微积分，但我对这些方程感到困惑

我想知道他们叫什么，他们是如何工作的

谢谢你的帮助

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从

拍摄的图像它们通常被称为演绎规则，或者，一般来说，推理规则。由于Gentzen在自然演绎中的使用，带有推理条的符号是一种错误的符号

确切的解释取决于你所描述的系统，但总体思路是顶部的东西暗示/允许底部的东西。在这个特定的例子中，它看起来并没有那么正式，但是如果你以前看过这种东西，就已经足够好了。有关人们通常编写的类型理论的更正式的语义，请参见

在您的具体案例中，我将规则翻译为：

当v2是一个值时，则lambda应用程序\x:T2。t1 v2减少到t1，t1中的x被v2取代。这就是Beta减少 当t1减小到t1'时，应用程序t1 t2减小到t1't2。 当v1是一个值，t2减小到t2'时，应用程序v1 t2减小到v1 t2'。

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因此，在本例中，它们实际上不是键入规则，而是用于计算缩减工作原理的规则。

它们通常被称为演绎规则，或者通常称为推理规则。由于Gentzen在自然演绎中的使用，带有推理条的符号是一种错误的符号

确切的解释取决于你所描述的系统，但总体思路是顶部的东西暗示/允许底部的东西。在这个特定的例子中，它看起来并没有那么正式，但是如果你以前看过这种东西，就已经足够好了。有关人们通常编写的类型理论的更正式的语义，请参见

在您的具体案例中，我将规则翻译为：

当v2是一个值时，则lambda应用程序\x:T2。t1 v2减少到t1，t1中的x被v2取代。这就是Beta减少 当t1减小到t1'时，应用程序t1 t2减小到t1't2。 当v1是一个值，t2减小到t2'时，应用程序v1 t2减小到v1 t2'。

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因此，在这种情况下，它们实际上不是键入规则，而是计算简化工作的规则。

它们描述了一种简化算法：在AB中，如果a是lambda项，B是不可简化的，即a值，则执行替换；否则，尝试减少A->A'，结果为A'B；否则，当A不可约时，即A值尝试减少B->B'，结果为AB'。继续应用这些规则，直到不再适用为止，然后您就得到了最终结果。这样，为了执行应用程序AB，尽可能简化A，然后尽可能简化B，然后假设你得到一个Lambda项作为新的A'，执行替换。它们描述了一种简化算法：在AB中，如果A是Lambda项，B是不可约的，即A值，则执行替换；否则，尝试减少A->A'，结果为A'B；否则，当A不可约时，即A值尝试减少B->B'，结果为AB'。继续应用这些规则，直到不再适用为止，然后您就得到了最终结果。要执行应用程序AB，请尽可能地简化A，然后尽可能地简化B，然后假设您得到一个Lambda术语作为新的A'，执行替换。