Types Agda中的类型层次结构

我试图弄清楚类型层次结构在Agda中是如何工作的

假设我定义了一个集合类型X：

X : Set 

然后继续构造一个归纳类型

data Y : X -> Set where

X->Set的类型是什么？它是固定的还是类型的

谢谢大家!
 那么，为什么不问问Agda自己呢？我将为Emacs使用优秀的Agda模式。我们从以下几点开始：

module Hierarchy where

postulate
  X : Set

data Y : X → Set where
  -- empty

我们必须使用
C-C-l
加载文件；这种类型检查文件，将
？
变为洞，进行语法突出显示等

现在，有一个命令“推断（推断）类型”可通过
C-C-d
获得，因此让我们使用它：

> C-c C-d
Expression:
> Y
X → Set

对，这是有道理的。我们定义了
Y:X→ 设置
，所以这并不奇怪。让我们再问一次：

> C-c C-d
Expression:
> X → Set
Set₁

所以，你有了它：
Y:X→ 套装：套装₁


虽然第一部分回答了这个问题，并向您展示了如何亲自检查这些内容，但至少每次这样做都会很枯燥。下面是它的工作原理：

为了避免悖论，我们需要

Set i : Set (i + 1)

这为您提供了
Set
s的（无限）层次结构。如果您有
Set:Set
（Agda通过
--type-in-type
标志允许该设置），那么您可以派生如下矛盾

这也为我们提供了一个简单的函数规则：

A : Set i
B : A → Set j

(a : A) → B a : Set (max i j)

将此应用于您的示例：

X   : Set
Set : Set₁

X → Set : Set (max 0 1)
X → Set : Set₁

非常感谢您的详细回答！