Vb.net 求函数的最小点

如果我有一条凸曲线，想用for或while循环找到最小点（x，y）。我在想类似的事情

dim y as double
dim LastY as double = 0
for i = 0 to a large number
  y=computefunction(i)
  if lasty > y then exit for
next

我怎样才能得到最低分数？（x始终大于0且为整数）

非常接近

你只需要

dim y as double
dim smallestY as double = computefunction(0)
for i = 0 to aLargeNumber as integer
    y=computefunction(i)
    if smallestY > y then smallestY=y
next
'now that the loop has finished, smallestY should contain the lowest value of Y

如果这段代码需要很长时间才能运行，您可以很容易地使用parallel将其转换为多线程循环

dim y as Double
dim smallestY as double = computefunction(0)
Parallel.For(0, aLargeNumber, Sub(i As Integer)
                                  y=computefunction(i)
                                  if smallestY > y then smallestY=y
                               End Sub)

这将自动为循环的每个迭代创建单独的线程。

对于示例函数：

y = 0.01 * (x - 50) ^ 2 - 5

或：

最小值为

x=50

和

y=-5

，您可以：

在VB.NET控制台应用程序下方，在

x=50.0000703584199，y=-4.9999999505

处找到一个最小值，该值对于

0.0001

的指定公差是正确的：

Module Module1

  Sub Main()
    Dim result As Double = GoldenSectionSearch(AddressOf ComputeFunction, 0, 100)
    Dim resultString As String = "x=" & result.ToString + ", y=" & ComputeFunction(result).ToString
    Console.WriteLine(resultString) 'prints x=50.0000703584199, y=-4.9999999999505
  End Sub

  Function GoldenSectionSearch(f As Func(Of Double, Double), xStart As Double, xEnd As Double, Optional tol As Double = 0.0001) As Double
    Dim gr As Double = (Math.Sqrt(5) - 1) / 2

    Dim c As Double = xEnd - gr * (xEnd - xStart)
    Dim d As Double = xStart + gr * (xEnd - xStart)

    While Math.Abs(c - d) > tol
      Dim fc As Double = f(c)
      Dim fd As Double = f(d)

      If fc < fd Then
        xEnd = d
        d = c
        c = xEnd - gr * (xEnd - xStart)
      Else
        xStart = c
        c = d
        d = xStart + gr * (xEnd - xStart)
      End If
    End While

    Return (xEnd + xStart) / 2
  End Function

  Function ComputeFunction(x As Double)
    Return 0.01 * (x - 50) ^ 2 - 5
  End Function

End Module

模块1
副标题（）
Dim结果为Double=GoldenSectionSearch（计算函数的地址，0，100）
Dim RESULTS字符串为String=“x=”&result.ToString+”，y=“&ComputeFunction（result）.ToString
Console.WriteLine（resultString）“打印x=50.0000703584199，y=-4.9999999505
端接头
函数goldensionsearch（f作为Func（Of Double，Double），xStart作为Double，xEnd作为Double，可选tol作为Double=0.0001）作为Double
尺寸gr为双精度=（数学Sqrt（5）-1）/2
尺寸c为双精度=xEnd-gr*（xEnd-xStart）
尺寸d为双精度=xStart+gr*（xEnd-xStart）
而Math.Abs（c-d）>tol
尺寸fc为双精度=f（c）
尺寸fd为双精度=f（d）
如果fc

---

旁注：您最初试图寻找最小值的方法是假设函数是离散的，这在现实生活中是非常不可能的。使用一个简单的for循环会得到一个非常粗略的估计，并且需要很长时间才能找到它，因为线性搜索在其他方法中效率最低。

取决于曲线

y=-x^2

是凸的，但没有最小值。你能给我们看一下

computefunction

，或者至少分享一下曲线的公式吗？计算的本质是它是一条凸曲线，所以它会有一个最小值。@theB:固定区间上的任何凸曲线都会有一个最小值。像

y=-x^2

这样的函数可以有两个相等的最小值，具体取决于间隔的选择方式。@neolick您完全正确。不管出于什么原因，我的大脑完全决定忽略间歇部分。我仍然认为，尽管FWIW，对函数本身的分析可能会给出一个更简单、更准确的解决方案。线性搜索是你能得到的最低效的搜索。好的，请告诉我们最好的解决方案。因此，我们可以学习，而不仅仅是被批评。如果我在大学里没记错的话，这是正确的方法：好吧，也许是这样，但是@sjjohnson希望找到使用for next循环的最小值。可能值得询问参数和计算函数，以便进行比较基准测试。酷。从函数中获取结果的速度要快得多——重复计算1000次所花费的时间与我在11毫秒左右的非多线程计算中所花费的时间差不多。我将函数重写为多线程，并以.0001的步骤运行曲线函数，以模拟公差，只需36毫秒。不过，对于一个效率低下的函数来说也不错，嗯？；-）哦，谢谢你告诉我最快的方法。它是appreciated@DavidWilson：将搜索间隔和/或公差增加到0.000001，您应该注意到一个差异。我通常倾向于软件工程方法（简单+多线程，如你所建议的），但在这种情况下，你无法击败数学