Excel VBA函数求解带场地约束的不可能循环赛排班

在以下情况下，我真的很难生成循环赛名单：

• 10队（第1-10队）
• 5个字段（字段A-E）
• 9轮（第1-9轮）
• 每个队必须与其他队比赛一次
• 同一时间只有两个队可以在同一场地上比赛。（即始终使用的所有5个字段）

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• 任何球队在任何特定场地上的比赛不得超过两次 来吧。。。这对于手动解决方案来说很简单；-）
  据我所知，在同一地点没有超过两次的团队检查。请仔细检查
  把它分成几轮应该很容易
  编辑：这次只有5个场馆：-）
  编辑2：现在也有分配的轮次：-）

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  编辑3：再次删除轮分配，因为它是错误的。
  我想我至少找到了一个解决问题的方法：
  Round Field Team 1 Team 2 1 A 3 10 1 B 7 8 1 C 1 9 1 D 2 4 1 E 5 6 2 A 8 10 2 B 1 5 2 C 2 6 2 D 3 7 2 E 4 9 3 A 1 4 3 B 2 3 3 C 8 9 3 D 5 7 3 E 6 10 4 A 6 7 4 B 4 10 4 C 2 8 4 D 5 9 4 E 1 3 5 A 2 9 5 B 3 8 5 C 4 7 5 D 1 6 5 E 5 10 6 A 3 9 6 B 4 5 6 C 7 10 6 D 6 8 6 E 1 2 7 A 5 8 7 B 6 9 7 C 1 10 7 D 3 4 7 E 2 7 8 A 4 6 8 B 2 10 8 C 3 5 8 D 1 8 8 E 7 9 9 A 2 5 9 B 1 7 9 C 3 6 9 D 9 10 9 E 4 8 圆形场地1队2队 1 A 3 10 1 B 7 8 1C19 1 D 2 4 1 E 5 6 2 A 8 10 2 B 1 5 2 C 2 6 2 D 3 7 2 E 4 9 3 A 1 4 3B23 3 C 8 9 三维5 7 3 E 6 10 4 A 6 7 4 B 4 10 4 C 2 8 4 D 5 9 4 E 1 3 5 A 2 9 5 B 3 8 5 C 4 7 5 D 16 5 E 5 10 6 A 3 9 6 B 4 5 6 C 7 10 6 D 6 8 6 E 1 2 7 A 5 8 7 B 6 9 7 C 110 7 D 3 4 7 E 2 7 8 A 4 6 8B210 8 C 3 5 8D18 8 E 7 9 9 A 2 5 9 B 17 9 C 3 6 9 D 9 10 9 E 4 8 我使用Excel外接程序找到它（因为问题对于内置的解算器功能来说太大了）。步骤如下：

• 设置一个表，表中有2025行代表可能的匹配项——也就是说，轮、场和成对团队的可能组合（列与上表类似），加上一个额外的列，该列将是一个二进制（0或1）决策变量，指示是否选择匹配项
• 建立公式，使用决策变量计算：a）每轮每个场地的比赛次数，b）每对球队之间的比赛次数，c）每轮每个球队的比赛次数，以及d）每队在每个场地的比赛次数
• 设置使用决策变量计算匹配总数的公式
• 使用OpenSolver求解一个模型，该模型的目标是通过更改步骤1中的决策变量来最大化步骤3中公式的结果，受决策变量必须为二进制的约束，步骤2.a）到c）中公式的结果必须等于1，步骤2.d）中公式的结果必须小于或等于2
详情如下
对于步骤1，我设置了表格，使A、B、C和D列分别表示回合、场、团队1和团队2，E列表示决策变量。第1行包含列标题，第2行到2026行分别表示一种可能的匹配
对于步骤2.a），我在单元格I2到I10中设置了一个第一轮到第九轮的垂直列表，在单元格J1到N1中设置了一个字段a到E的水平列表，以及一系列公式，以计算单元格J2到N10中每轮中每个字段的匹配数，方法是从

=SUMIFS（$E$2:$E$2026，$a$2:$a$2026，$I2，$B$2:$B$2026，J$1）开始

在单元格J2中，然后复制和粘贴
对于步骤2.b），我在单元格I13到I21中设置了一个队1到队9的垂直列表，在单元格J12到R12中设置了一个队2到队10的水平列表，以及一系列公式，用于计算单元格J13到R21（包括对角线）的“右上三角半部分”中每对队之间的匹配数通过在单元格J13中以

=SUMIFS（$E$2:$E$2026，$C$2:$C$2026，$I13，$D$2:$D$2026，J$12）

开头，然后复制和粘贴
对于步骤2.c），我在单元格I24到I33中设置了一个1到10队的垂直列表，在单元格J23到R23中设置了一个1到9轮的水平列表，并通过从

=SUMIFS开始，设置了一系列公式来计算每个队在单元格J24到R33中每轮的比赛次数（$E$2:$E$2026，$C$2:$C$2026，$I24，$A$2:$A$2026，J$23）+SUMIFS（$E$2:$E$2026，$D$2:$D$2026，$I24，$A$2:$A$2026，J$23）

在J24单元中复制和粘贴
对于步骤2.d），我在单元格I36到I45中设置了一个队1到队10的垂直列表，在单元格J35到N45中设置了一个场a到B的水平列表，并通过从

=SUMIFS开始计算每个队在单元格J36到N45中每个场上的比赛次数的一系列公式（$E$2:$E$2026，$C$2:$C$2026，$I36，$B$2:$B$2026，J$35）+SUMIFS（$E$2:$E$2026，$D$2:$D$2026，$I36，$B$2:$B$2026，J$35）

在单元格J36中复制和粘贴
对于第3步，我建立了一个公式来计算单元格G2中的匹配总数，即

=SUM（$E$2:$E$2026）

对于步骤4，在“OpenSolver模型”对话框（可从Data、OpenSolver、Model获得）中，我将目标单元格设置为$G$2，将变量单元格设置为$E$2:$E$2026，并添加了如上所述和下文详述的约束

T1  T2  VE

1   2   A
1   3   A
1   4   B
1   5   B
1   6   C
1   7   C
1   8   D
1   9   D
1   10  E
2   3   A
2   4   B
2   5   B
2   6   C
2   7   C
2   8   D
2   9   D
2   10  E
3   4   C
3   5   C
3   6   D
3   7   D
3   8   E
3   9   E
3   10  B
4   5   C
4   6   D
4   7   D
4   8   E
4   9   E
4   10  A
5   6   E
5   7   E
5   8   A
5   9   A
5   10  D
6   7   E
6   8   A
6   9   A
6   10  B
7   8   B
7   9   B
7   10  A
8   9   B
8   10  C
9   10  C

Round Field Team 1 Team 2 1 A 3 10 1 B 7 8 1 C 1 9 1 D 2 4 1 E 5 6 2 A 8 10 2 B 1 5 2 C 2 6 2 D 3 7 2 E 4 9 3 A 1 4 3 B 2 3 3 C 8 9 3 D 5 7 3 E 6 10 4 A 6 7 4 B 4 10 4 C 2 8 4 D 5 9 4 E 1 3 5 A 2 9 5 B 3 8 5 C 4 7 5 D 1 6 5 E 5 10 6 A 3 9 6 B 4 5 6 C 7 10 6 D 6 8 6 E 1 2 7 A 5 8 7 B 6 9 7 C 1 10 7 D 3 4 7 E 2 7 8 A 4 6 8 B 2 10 8 C 3 5 8 D 1 8 8 E 7 9 9 A 2 5 9 B 1 7 9 C 3 6 9 D 9 10 9 E 4 8