Wolfram mathematica 关于Mathematica中的一个积分

我想用Mathematica计算下列积分

Integrate[(E^(2 x (-1 - Sqrt[y])) + E^(
     2 x (-1 + Sqrt[y]))) (-((
      3 E^(1/2 (t - x) (-5 - Sqrt[1 + 24 z])))/Sqrt[1 + 24 z]) + (
     3 E^(1/2 (t - x) (-5 + Sqrt[1 + 24 z])))/Sqrt[1 + 24 z]) + (E^(
     2 x (-1 - Sqrt[y])) + E^(
     2 x (-1 + Sqrt[y]))) (-((
      E^(1/2 (t - x) (-5 - Sqrt[1 + 24 z])) (-1 - Sqrt[1 + 24 z]))/(
      2 Sqrt[1 + 24 z])) + (
     E^(1/2 (t - x) (-5 + Sqrt[1 + 24 z])) (-1 + Sqrt[1 + 24 z]))/(
     2 Sqrt[1 + 24 z])), {t, 0, Infinity}, {x, 0, t} , 
 Assumptions -> {Re[Sqrt[1 + 24 z]] < 5 && Re[Sqrt[y]] < 1}]

Integrate[（E^（2x（-1-Sqrt[y]））+E^(
2x（-1+Sqrt[y]））(-((
3 E^（1/2（t-x）（-5-Sqrt[1+24 z]））/Sqrt[1+24 z]）+(
3e^（1/2（t-x）（-5+Sqrt[1+24z]））/Sqrt[1+24z]）+（E^(
2x（-1-Sqrt[y]）+E^(
2x（-1+Sqrt[y]））(-((
E^（1/2（t-x）（-5-Sqrt[1+24z]））（-1-Sqrt[1+24z]））/(
2平方米[1+24 z]）+(
E^（1/2（t-x）（-5+Sqrt[1+24z]））（-1+Sqrt[1+24z]））/(
2 Sqrt[1+24 z]），{t，0，无穷大}，{x，0，t}，
假设->{Re[Sqrt[1+24 z]]<5&&Re[Sqrt[y]]<1}]

我们很容易得到的结果是5/（6（-1+y）（-1+z）），但这在数学上花费了很多时间。

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你想帮助我更快地改进它吗？

我不知道为什么你的输入需要很长时间，但这里有一个快速解决积分的方法：让积分不确定，然后进行限制

f[y_, z_, t_, x_] = (E^(2 x (-1 - Sqrt[y])) + E^(2 x (-1 + Sqrt[y]))) (-((3 E^(1/2 (t - x) (-5 - Sqrt[1 + 24 z])))/Sqrt[1 + 24 z]) + (3 E^(1/2 (t - x) (-5 + Sqrt[1 + 24 z])))/Sqrt[1 + 24 z]) + (E^(2 x (-1 - Sqrt[y])) + E^(2 x (-1 + Sqrt[y]))) (-((E^(1/2 (t - x) (-5 - Sqrt[1 + 24 z])) (-1 - Sqrt[1 + 24 z]))/(2 Sqrt[1 + 24 z])) + (E^(1/2 (t - x) (-5 + Sqrt[1 + 24 z])) (-1 + Sqrt[1 + 24 z]))/(2 Sqrt[1 + 24 z])); 

int[y_, z_, t_] = Simplify[Integrate[Integrate[f[y, z, t, x], {x, 0, t}], t]];

(* this is fast *)

Limit[int[y, z, t], t -> \[Infinity], Assumptions -> {Re[Sqrt[1 + 24 z]] < 5 && Re[Sqrt[y]] < 1}]

(* 0 *)

Limit[int[y, z, t], t -> 0]

(* -(5/(6 (-1+y) (-1+z))) *)

[代码>f[y[y，z[UUY，t[U，t[U，x[UUUUUZ，[代码>f[f[y]及f[f[y[y]及f[y[y[y[y[y[y[y，y[y[y，z[y[y，z[y[y，z[y，z[x[x[y]及[E^（2.2（2.x-x（-1-1-1-1-1-1-Sqrt[1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2[1-2[1+24 z[1+24 z[1+24[1+24[1+24 z]）]）[1+1+1+1+24[1+1+1+24 z[1+24 z]）]））））））））））））））））/5[5[5+5+5+5+5+5[5+5+5+（1-Sqrt[1+24 z]）/（2-Sqrt[1+24 z]））+（E^（1/2（t-x）（-5+Sqrt[1+24z]））（-1+Sqrt[1+24z]）/（2sqrt[1+24z]）； int[y，z，t]=简化[Integrate[Integrate[f[y，z，t，x]，{x，0，t}]，t]； （*这很快*） 极限[int[y，z，t]，t->\[Infinity]，假设->{Re[Sqrt[1+24 z]]<5&&Re[Sqrt[y]]<1}] (* 0 *) 限制[int[y，z，t]，t->0] （*-（5/（6（-1+y）-1+z））*）

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如果这是您要计算的唯一积分，那么您已经计算过了。为什么您要改进一个您不需要再做的计算？我的意思是，在Mathematica中计算积分太长了。@minhbsu在我的机器上计算

int[y，z，t]

。您所说的“慢”是什么意思？