Wolfram mathematica 所有（叶）的中缀

Infix[]

仅在第一级工作：

Infix[(c a^b)^d]
(*
-> (a^b c) ~Power~ d
*)

由于我想（不要问为什么）将完整表达式切换为中缀符号，我尝试了以下方法：

SetAttributes[toInfx, HoldAll];
toInfx[expr_] := Module[{prfx, infx},
  prfx = Level[expr, {0, Infinity}];
  infx = Infix /@ prfx /. {Infix[a_Symbol] -> a, Infix[a_?NumericQ] -> a};
  Fold[ReplaceAll[#1, #2] &, expr, Reverse@Thread[Rule[prfx, infx]]]
  ]
k = toInfx[(c a^b)^d]
(*
-> (c ~Times~ (a ~Power~ b)) ~Power~ d
*)

但这有两个明显的问题，因为

（ca^b）^d==a~Power~b~乘以~c~Power~d

所以我得到的不是中缀的有效使用

它不是健壮的，对于简单的表达式，例如

k=toInfx[a/b+ArcTan[a/b]]]

有没有一种简单的方法可以让中缀[]为所有人（叶子）工作？

这里有一种方法：

ClearAll[toInfixAlt];
SetAttributes[toInfixAlt, HoldAll];
toInfixAlt[expr_] :=
 First@MapAll[Infix, HoldForm[expr]] //. 
   Infix[a : _?(Function[s, AtomQ[Unevaluated@s], HoldAll]) | _[_]| _[]] :> a

我使用了

HoldForm

，因为您可能希望代码保持未计算状态。以下是一个例子：

In[781]:= toInfixAlt[(c a^b)^d/(1/2)]
Out[781]= ((c ~Times~ (a ~Power~ b)) ~Power~ d) ~Times~ (1/((1/2)))

编辑

以及

结束编辑

至于多余的括号，删除它们比较困难，因为由于各种运算符的优先级，通常确实需要它们，但应该是可能的

编辑2

为了保证优先权，以下是一个尝试：

ClearAll[toInfixAlt];
SetAttributes[toInfixAlt, HoldAll];
toInfixAlt[expr_] := 
  First@MapAll[Infix, HoldForm[expr]] //. 
     Infix[a : _?(Function[s, AtomQ[Unevaluated@s],HoldAll]) | _[_] | _[]] :> a //. 
     {
        Infix[f_[a__, Infix[r : (h_[___])],b___]] /; 
            Precedence[Unevaluated[f]] <= Precedence[Unevaluated[h]] :> Infix[f[a, r, b]],
        Infix[b___,f_[Infix[r : (h_[___])], a__]] /; 
            Precedence[Unevaluated[f]] <= Precedence[Unevaluated[h]] :> Infix[f[b, r, a]]
     };

---

我不知道为什么我要帮你取笑我，但是

(c a^b)^d //. h_[a_, b_] :> ix[a, h, b] /. ix :> (Infix[{##}, "~"] &)

---

以下是我的方法，与Leonid的方法非常相似：

(* In[118]:= *) foo[a:_[_,__]]:=Infix[a]
                foo[a_]:=a

(* In[120]:= *) MapAll[foo,(c a^b)^d]

(* Out[120]= *) (c ~Times~ (a ~Power~ b)) ~Power~ d

(* In[121]:= *) MapAll[foo,a/b+ArcTan[a/b]]

(* Out[121]= *) ArcTan[a ~Times~ (b ~Power~ (-1))] ~Plus~ (a ~Times~ (b ~Power~ (-1)))

---

+1对于尝试自动化jokeI，我完全可以看出这是非常有用的：P@Sjoerd是 啊我不喜欢不必要的parentheization（sp）@acl——这个笑话的故事不会消亡……因为这个问题不是我想象中的笑话，我要补充一点，我也对一个算法感兴趣，可以找到最小括号的中缀形式。谢谢！似乎在

a/b+ArcTan[a/b]

中也会失败。我说的对吗？@belisarius我刚刚编辑了这个案例（在代码中的模式中添加了

\u[\ u]

）。这个表达式似乎有些错误。试着

toInfixAlt[Solve[x^5+2x+1==0，x]]

Leonid，你的“解析器错误”实际上是我非常重视的一个特性，它是~Infix~优先级是一样的，所以你可以简单地从左到右读取表达式，就像我在整个shebang的第一天所说的那样。@Mr.你认为这是一个模拟问题！：）我不是在取笑你。你的小小娱乐在这里引起了很多思考。我更想和你玩得开心一点，学一点。中缀也可以用于两个以上术语的表达式，例如

a+b+c

。你的代码没有涵盖这一点。@belisarius okay:-）Leonid，我真的没有认真考虑这个问题。在

Solve[x^5+2x+1==0，x]

上似乎没有正确工作。使用

Unevaluated@Solve[…]

有些帮助，但不是全部。另外，像

#1^2+#2^2&

这样的事情也是有问题的。@belisarius抱歉，没有看到您的评论。

(c a^b)^d //. h_[a_, b_] :> ix[a, h, b] /. ix :> (Infix[{##}, "~"] &)

(* In[118]:= *) foo[a:_[_,__]]:=Infix[a]
                foo[a_]:=a

(* In[120]:= *) MapAll[foo,(c a^b)^d]

(* Out[120]= *) (c ~Times~ (a ~Power~ b)) ~Power~ d

(* In[121]:= *) MapAll[foo,a/b+ArcTan[a/b]]

(* Out[121]= *) ArcTan[a ~Times~ (b ~Power~ (-1))] ~Plus~ (a ~Times~ (b ~Power~ (-1)))