Wolfram mathematica 如何在Mathematica中保存最大化的结果？

我的目的是计算并保持当最大值不能由最大值导出（以闭合形式）时，具有两个参数和一个外生参数的函数最大化的结果。例如，让

f[x_,y_,a_]=Max[0,Min[a-y,1-x-y]

是

a

为正的目标函数。最大化将发生在

[0,1]^2上，因此我设置

m[a_]=Maximize[{f[x, y, a], 0 <= x <= 1 && 0 <= y <= 1 && 0 <= a}, {x,y}]

由于我需要绘制多个图并进一步推导最优解
x
和
y
（当然是
a
的函数），因此我希望保留/保存优化结果以供进一步使用。有没有一种优雅的方法可以做到这一点，或者我必须自己编写某种循环来提取值？
既然我已经看到了你对我原始评论的评论全文，我想你已经足够理解
Set
和
SetDelayed
之间的区别了。我想你可能在寻找的是回忆录，有时实现有点像这样

f[x_,y_] := f[x,y] = Max[0,Min[a-y,1-x-y]]

例如，当您第一次计算时，它将计算到
：=
右侧的整个表达式。rhs是赋值
f[3,4]=Max[0，Min[a-y，1-x-y]]
。下次你计算f[3,4]

Mathematica已经有了一个值，所以不需要重新计算，它只是调用它。在本例中，存储值当然是

Max[0，Min[a-4，-6]]

我仍然有点不确定你想做什么，所以这个答案可能对你没有任何用处。

简单方法

results = Table[{x, y, a} /. m[a][[2]], {a, 0.01, 1, .01}]
ListPlot[{#[[3]], #[[1]]} & /@ results, Joined -> True]

（只要未预先定义“a”，此处设置=正常）

如果要使用Plot[]的自动评估，请查看Reap[]/Sow[]

{p, data} = Reap[Plot[x /. Sow[m[a]][[2]], {a, 0.01, 1}]];
Show[p]

（这需要几分钟的时间，因为函数输出混乱…）

嗯，再试一次：假设你想要x，y，a和最小值：

{p, data} = Reap[Plot[x /. Sow[{a, m[a]}][[2, 2]], {a, 0.01, .1}]];
Show[p]
results = {#[[1]], x /. #[[2, 2]], y /. #[[2, 2]], #[[2, 1]]} & /@  data[[1]]

---

顺便说一句，在某些范围内，你的函数似乎与x无关，这就是为什么绘图混乱的原因。

你在函数定义中使用

=

是故意的吗？或者你在匆忙发帖时是否写错了

：=

？或者，也许你是Mathematica的新用户，你还没有理解

=

和

：=

之间的区别。如果是这种情况，请赶快看文档。@高性能标记如果我没有弄错，使用

：=

而不是

=

将延迟计算，因为（从文档中）lhs:=rhs将rhs指定为lhs的延迟值。rhs以未评估的形式维护。当lhs出现时，它将被rhs替换，每次重新评估。我的目标正好相反，也就是说，我希望最大化执行一次，并将其结果存储为参数a的函数。由于我是Mathematica的新用户，如果我误解了你的评论，请纠正我。你对我评论的评论并不意味着你已经正确理解了

Set

（通常写

=

）和

SetDelayed

（通常写

：=

）之间的语义差异。但这可能只是我的误解。好吧，我会再次阅读文档，并（只是为了确保）尝试不同的可能性。谢谢谢谢你，高性能马克这正是我要找的东西！我想补充另一个问题（如果我更愿意将此作为一个新问题提交，请让我知道）：由于对上述函数的评估需要一些时间，因此从中获取情节需要（在我的具体情况下）几个小时。是否有一种方法可以保存/导出通过打印函数完成的结果，以便在重新打开文档时不必再次运行函数的计算？

{p, data} = Reap[Plot[x /. Sow[{a, m[a]}][[2, 2]], {a, 0.01, .1}]];
Show[p]
results = {#[[1]], x /. #[[2, 2]], y /. #[[2, 2]], #[[2, 1]]} & /@  data[[1]]