Wolfram mathematica 在Mathematica 7中对不等式进行简单的填充，然后重新排列它们

我在笔记本电脑界面中使用Mathematica 7，我想重新排列一个不等式，以便在一侧得到某个变量。例如

FullSimplify[x^3+L+r>3x^3+2r]

给予

不过，我想：

r < L-2x^3

---

编辑：以下是实际表达式：

{L - (m^2 ((-2 + e)^2 \[Delta] + (5 + 
     2 e (-7 + 4 e)) \[Tau]) \[Omega])/(36 (2 - 3 e + e^2)^2)} > {0}

In[4]:=Simplify[LogicalExpand[Reduce[<expression>, Delta, Reals]]][[-6;;]] //
       Simplify // #[[2,1,2]]&
Out[4]:= Delta < something

我希望它以

\[delta]<*something*

谢谢

行

由于我不使用Mathematica进行编辑或演示，也许其他人会提供一些额外的建议

编辑

根据您的评论，您可以尝试：

Reduce[{L - (m^2 ((-2 + e)^2 Delta + (5 + 
        2 e (-7 + 4 e)) Tau) Omega)/(36 (2 - 3 e + e^2)^2) > 0}, Delta, Reals]  

我纠正了一些语法错误。但是你会发现结果的表达是相当令人不快的。为了进一步简化，您需要知道变量的有效范围。如果你有这个信息，请把它贴出来。

---

嗯

首先，让Mathematica输出你想要的东西是一门黑色艺术，需要很多耐心。也就是说，如果您将

Reduce

应用于原始表达式，则

In[1]:=Reduce[x^3 + L + r > 3 x^3 + 2 r, r, Reals]
Out[1]:= r < L - 2 x^3

虽然这并不能给你一个清晰的答案，但它比以前更好了，并揭示了解决方案的更多结构。（我不会使用

FullSimplify

，因为它将

Delta

与其他术语混合在一起。）在这一点上，我们需要更多地了解术语本身，而[2]中

的输出并没有我们想要的那么有用

我将用
LogicalExpand
对其进行重新扩展，它给出了12个术语，比
Reduce
单独给出的术语要简单得多。（您会注意到，只有最后六个术语实际涉及到
Delta
，因此我会检查变量条件是否与这些术语匹配。）仅选择最后六个术语

In[3]:=%2[[-6;;]] // Simplify
Out[3]:= m != 0 
       && ((Omega > 0 && Delta < something) || (Omega > 0 && Delta < something else)
       && (1 < e < 2 || e < 1 || e > 2)


在写下这些之后，我意识到有一种更简单的方法来实现这一点。我将重做上面的第2行，如下所示：

In[5]:= Reduce[ <full expression>, Delta, Reals] // LogicalExpand // Simplify //
       Cases[#, ___ && Delta < _ && ___, Infinity]&
Out[5]:= {Omega > 0 && Delta < something}

检查机器的输出

r=Simplify[Reduce[L-(m^2((-2+e)^2\\[Delta]+(5+2e(-7+4e))\\[Tau])\\[Omega])/(36(2-3e+e^2)^2)>0,\\[Delta],Reals]]  

看到这一点

r[[2,1,1,1]] gives \\[Delta]>expr, 

但是

r[[2,1,2,2]]给出\\[Delta]

因为\[Omega]的符号是expr的分母。所有这些都忽略了L、e、m和\[Omega]值上会改变结果的其他条件，不同版本的Mathematica可能会改变Simplify[Reduce[]的结果形式，这将使所有这些都无效。
减少Reduce[]和LogicalExpand[]返回的表达式的部分困难当e=1或=2时，所提供的表达式包含零除

我买了一些可以忍受的紧凑型的东西

Assuming[{
  (L | m | e | Tau | Omega | Delta) \[Element] Reals
  },
 FullSimplify[
  LogicalExpand[
   Reduce[{L - (m^2 ((-2 + e)^2 Delta + (5 + 
               2 e (-7 + 4 e)) Tau) Omega)/(36 (2 - 3 e + e^2)^2) > 
      0}, Delta, Reals]
   ]
  ]
 ]
Out[]:= (L > 0 && (1 < e < 2 || e < 1 || e > 2) && (m == 0 || Omega == 0)) || 
    (m != 0 && (
      (Omega > 0 && 
       Delta < (36 (-1 + e)^2 L)/(m^2 Omega) + ((-5 + 2 (7 - 4 e) e) Tau)/(-2 + e)^2) || 
      (Delta > (36 (-1 + e)^2 L)/(m^2 Omega) + ((-5 + 2 (7 - 4 e) e) Tau)/(-2 + e)^2 && 
       Omega < 0)) && 
    (e > 2 || e < 1 || 1 < e < 2))
假定[{
（L | m | e | Tau | Omega | Delta）\[元素]Reals
},
完全简化[
逻辑插件[
减少[{L-（m^2（-2+e）^2δ+（5+
2e（-7+4e））Tau）Omega）/（36（2-3e+e2）^2）>
0}，Delta，Reals]
]
]
]
输出[]：=（L>0&（12）和&（m==0 |ω==0））|
（m！=0&&(
（ω>0&&
δ<（36（-1+e）^2 L）/（m^2ω）+（-5+2（7-4 e）e）Tau）/（-2+e）^2）|
（Delta>（36（-1+e）^2l）/（m^2omega）+（-5+2（7-4e）e）Tau）/（-2+e）^2&&
ω<0）和
（e>2 | | e<1 | | 1
（为什么要假设[…]？因为我太懒了，不记得把同样的假设塞进每个简化步骤。）
这是一个有效的数学问题。发布后请不要投票关闭您的编辑。请发布您的实际表达式编辑：以下是实际表达式：{L-（m^2（-2+e）^2[Delta]+（5+2E（-7+4E））[Tau][Omega]/（36（2-3E+e^2）^2）}>{0}我希望以[Delta]<感谢@用户491410您知道L、e、Delta、Tau、Omega的符号吗？+1表示“此时需要耐心和大量额外处理。”。真的是这样。@belisarius，这一次很容易；我可以浪费一个上午的时间重新格式化一个表达式，让它看起来像我想要的样子。我个人最喜欢的是将
I
替换为
q
（
Complex[a，b]：>a+qb
），这样我就可以在上面使用
Collect
。有时候，这是获得合理结果的唯一途径。从未尝试过！但是在与经验[I phi]的混战中损失了很多时间，包括扩展、收集、扩展、简化。。。我想我们都知道这种感觉。@belisarius，这种变化背后的基本原理是，虽然Mathematica知道如何处理复数，但它通常会以一种难以处理的方式对事物进行分组。而且，通过将实数和虚数结合在一起，很难提取出任何有意义的东西。所以，我们替换了一些它对如何操纵它没有附加概念的东西，瞧，我们已经恢复了某种程度的控制。
In[5]:= Reduce[ <full expression>, Delta, Reals] // LogicalExpand // Simplify //
       Cases[#, ___ && Delta < _ && ___, Infinity]&
Out[5]:= {Omega > 0 && Delta < something}

In[6]:= Reduce[ <expr> && m!=0 && Omega > 0, Delta, Reals ] // LogicalExpand // 
        Simplify // #[[2]]&

r=Simplify[Reduce[L-(m^2((-2+e)^2\\[Delta]+(5+2e(-7+4e))\\[Tau])\\[Omega])/(36(2-3e+e^2)^2)>0,\\[Delta],Reals]]  

r[[2,1,1,1]] gives \\[Delta]>expr, 

r[[2, 1, 2, 2]] gives \\[Delta]< expr, 

Assuming[{
  (L | m | e | Tau | Omega | Delta) \[Element] Reals
  },
 FullSimplify[
  LogicalExpand[
   Reduce[{L - (m^2 ((-2 + e)^2 Delta + (5 + 
               2 e (-7 + 4 e)) Tau) Omega)/(36 (2 - 3 e + e^2)^2) > 
      0}, Delta, Reals]
   ]
  ]
 ]
Out[]:= (L > 0 && (1 < e < 2 || e < 1 || e > 2) && (m == 0 || Omega == 0)) || 
    (m != 0 && (
      (Omega > 0 && 
       Delta < (36 (-1 + e)^2 L)/(m^2 Omega) + ((-5 + 2 (7 - 4 e) e) Tau)/(-2 + e)^2) || 
      (Delta > (36 (-1 + e)^2 L)/(m^2 Omega) + ((-5 + 2 (7 - 4 e) e) Tau)/(-2 + e)^2 && 
       Omega < 0)) && 
    (e > 2 || e < 1 || 1 < e < 2))