Wolfram mathematica Mathematica：寻找复数实部为正的条件，Reduce的意外/冗余输出_Wolfram Mathematica_Reduce_Complex Numbers_Inequality

Wolfram mathematica Mathematica：寻找复数实部为正的条件，Reduce的意外/冗余输出

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Wolfram mathematica Mathematica：寻找复数实部为正的条件，Reduce的意外/冗余输出,wolfram-mathematica,reduce,complex-numbers,inequality,Wolfram Mathematica,Reduce,Complex Numbers,Inequality,我需要找到复数实部为负的条件。我认为Reduce非常适合于此，但它提供了冗余输出（即使在简化之后）。例如： In[543]: Reduce[{Re[-1 - Sqrt[a - b] ] < 0, a > 0, b > 0}, {a, b}, Complexes] Out[543]: a > 0 && (0 < b < a || b >= a) 有没有一个很好的理由来解释为什么没有得到？（在我看来）对于更复杂的表达式，多余的结果会累

我需要找到复数实部为负的条件。我认为Reduce非常适合于此，但它提供了冗余输出（即使在简化之后）。例如：

In[543]: Reduce[{Re[-1 - Sqrt[a - b] ] < 0, a > 0, b > 0}, {a, b}, Complexes]
Out[543]: a > 0 && (0 < b < a || b >= a)

有没有一个很好的理由来解释为什么没有得到？

（在我看来）对于更复杂的表达式，多余的结果会累积起来，我需要减少其中相当多的结果。有什么诀窍可以达到预期的效果吗？我选择Reals作为域名，而不选择任何域名，但没有什么能真正满足我的需求。顺便说一句，我通过检查特征值来分析不动点的稳定性……这是一项非常常见的任务

我不知道为什么Mathematica不会在一步中返回您期望的结果，但下面介绍如何在两步中获得它：

一般来说，可以以一般方式处理不等式的两个函数是

Reduce

和

LogicalExpand

。（但我在这方面的知识非常有限！）我相信

（Full）Simplify

只会使用后者

关于在

Reduce

中设置域的注释：

请注意，文档中说：“如果dom是Reals，或者是整数或有理数之类的子集，那么所有常量和函数值也被限制为real。”因此，如果要像@belisarius的答案那样将域指定为

Reals

，

Reduce

将返回

0Re[…]

使用ComplexExpand
表达式，您将获得预期结果a>0&&b>0
，但前提是域被明确指定为ComplexExpand
或Reals
。否则它将返回a>0&&0Reduce
中存在错误。我将把链接放在这里以供参考：
Out[543]: a > 0 && b > 0