Wolfram mathematica 用约束洗牌列表

准备一个新的心理物理实验， 我有48个原始刺激显示4次（4种条件），结果是192次试验。 尝试在实验过程中随机排列呈现顺序， 我需要最大化相同原始刺激的4个显示之间的距离

请考虑：

Table[{j, i}, {j, Range[48]}, {i, Range[4]}]

其中j为原始刺激数，i为条件

输出样本：

 {{1, 1}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, 
  {2, 1}, {2, 2}, {2, 3}, {2, 4},   
  ...
  {47, 1}, {47, 2}, {47, 3},{47, 4}, 
  {48, 1}, {48, 2}, {48, 3}, {48, 4}}

我怎样才能改变这192个项目的呈现顺序，最大化相同项目之间关于原始刺激数j的距离？

也许：

a = RandomSample@Range@48;
Flatten[Array[Partition[Riffle[a, #1], 2] &, 4], 1]

---

按照贝里萨里乌斯的方式，我宁愿这样写：

RandomSample[Flatten[Table[{j, i}, {j, Range[48]}, {i, Range[4]}], 1]]

---

你必须在随机性和原始刺激之间最大距离的限制之间进行折衷。当您将刺激物安排在4个相同系列的48个刺激物（非随机呈现）中时，可获得最大距离。在这种情况下，每个原始刺激的距离固定为48

如果将192对完全随机分布，原始刺激之间的平均距离为38.6，最小和最大可能距离分别为1和144：

t = Flatten[Table[i, {4}, {i, 48}]]; 

{Mean[#], StandardDeviation[#]} &@  
Table[
  rs = RandomSample[t, 192];
    Mean[Mean[Differences[Flatten[Position[rs, #]]]] & /@ Range[48]] // 
   N, {10000}
]

(* ==> {38.60370417, 1.397151004} *)

你可以做得不同。首先将48个刺激分为2个块，每组24个（1-24[块I]和25-48[块II]）。然后生成I和II的随机置换（p）：p（I）p（II）p（I）p（II）p（I）p（II）p（II）p（I）p（II）p（I）p（II）

平均距离现在变为：

{Mean[#], StandardDeviation[#]} &@  
Table[
  rs = 
    Join[RandomSample[Range[24]], RandomSample[Range[25, 48]], 
         RandomSample[Range[24]], RandomSample[Range[25, 48]],
         RandomSample[Range[24]], RandomSample[Range[25, 48]], 
         RandomSample[Range[24]], RandomSample[Range[25, 48]]
    ];
  Mean[Mean[Differences[Flatten[Position[rs, #]]]] & /@ Range[48]] //N, {10000}]

(* ==> {48., 0.} *)

因此，我们现在有一个更随机的演示，而平均距离仍然是48（最小距离现在是24，最大距离是47）。注意标准偏差为0。作为练习，我将把为什么会这样的证据留给你

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更新1
我把刺激分为两组，1-24和25-48。我建议你在开始分成两组之前，为每个主题使用一个新的随机初始安排。这将在主题上引入一点额外的平衡

---

更新2
现在，刺激条件组合生成的代码：

首先，将所有刺激条件随机化：

m = MapThread[
       List, 
       {
         Table[Range[48], {4}], 
         Table[RandomSample[{1, 2, 3, 4}], {48}]\[Transpose]
       }, 2
    ]

然后，分成24人一组，将他们洗牌，并排列成一个列表：

Flatten[RandomSample /@ Partition[Flatten[m, 1], 24], 1]

要将每个受试者的顺序随机化（正如我在更新1中所建议的那样），第一部分需要做一点小改动：

initialArrangement = RandomSample[Range[48]]; 
m = 
 MapThread[
    List, 
    {
       Table[initialArrangement, {4}], 
       Table[RandomSample[{1, 2, 3, 4}], {48}]\[Transpose]
    }, 2
 ]

请注意，将第一行（

RandomSample[Range[48]]

）放在

表中是非常错误的


对于Wizard先生，这里的中缀符号版本表明我确实在尝试；-）

第二部分：

(RandomSample /@ m~Flatten~1~Partition~24)~Flatten~1

第一部分的变化，如上所述：

initialArrangement~Set~RandomSample[Range[48]]; 
m~Set~MapThread[List, (initialArrangement~Table~{4}~
    List~((RandomSample[{1, 2, 3, 4}]~Table~ {48})\[Transpose])), 2]

顺便说一句，忘记第二部分中的括号，虽然输出看起来很相似，但将完全错误。
这是一个关于生成原始数组的边栏

此表单不必要地长：

Table[{j, i}, {j, Range[48]}, {i, Range[4]}]

你可以简单地写：

Table[{j, i}, {j, 48}, {i, 4}]

您还可以使用数组：

List ~Array~ {48, 4}

或者，如果要加入子列表：

Tuples@Range@{48, 4}

我很难理解你想要什么。。。你能发布一个样本输出吗？@Yoda让
s假设我4次显示48幅图像，结果是192次试验。我想显示相同的图像，中间的图像差异最大。如果我只有3张图片重复4次。我猜是{1,2,3,1,2,3,1,2,3}？实际上，谢谢你，我想我们不能做得比这更好吗？所以我的例子是这样的：{Range[48]，Range[48]，Range[48]，Range[48]}？虽然我不会给出一个相互竞争的答案，但让我向你介绍一下你所问问题的术语。您想要的是在样本分布中引入某种程度的“相关性”。一个完全随机化的集合不会显示图像位置之间的相关性，但是添加最大间距的约束会如您在列表中所指出的那样
{1,2,3,1,2,3…}
。在某种意义上，这通过减少允许的配置数量来降低样本集中的随机性（熵）。例如，您的
{1,2,3}
列表中只有3个配置可用。@rcollyer，感谢您的澄清！谢谢你，你能在这里解释一下Riffle的用法吗？@500 Riffle是用来为每个样本添加迭代数{{，1}…{，4}，根据你的要求谢谢，我觉得这一个现在会出现在我的词汇表中：-）这个洗牌，但我不知道约束是如何施加的-或者可能是怎样的。可能需要某种加权方案，因此如果
{23,1}
接近1的末尾，
{23,2}
不应该接近其组的开头。但在极限状态下，四轮中的每一轮都会有相同的顺序。您需要指定同一图像两次出现之间的最小可接受距离，以避免出现这种情况。@Verbeia我本以为和您一样，但在阅读了500在他的问题下的评论后，我改变了主意。非常感谢：这个：List~Array~{48，4}对我来说非常优雅，但我不明白它的工作方式。你能解释一下我们什么时候，什么时候不能用这个语法吗？@500我会尽量解释的。中缀（a~function~b）表示法可以在一个函数正好有两个参数时使用，并且两个参数的组合比中缀表示法本身具有更大的约束力。因此，我们可以编写
17~Mod~5
来代替
Mod[17，5]
，但我们不能编写
10+7~Mod~5
，因为中缀在
Plus
之前绑定，因此它的内容是
10+（7~Mod~5）
。查看本页了解更多信息：看，妈妈，没有手：
i~List~j~表~（i~List~48）~表~（j~List~4）
：D@mr.wizardbelisarius提供了一个很好的例子，说明了我不喜欢中缀符号的原因。读这本书几乎是一场智力游戏。正如您在上面正确地注意到的，您必须牢记优先级表（）才能成功地使用它。当然，@和/@也是如此，但记住的越少越好。在~离三个键盘远的时候讨论中缀（就像在iPad上一样）一点也不好玩。@Wizar先生
Tuples@Range@{48, 4}