使用Z3和SMT-LIB可获得最多两个值

如何使用smt-lib2获得公式的最大值

我想要这样的东西：

(declare-fun x () Int)
(declare-fun y () Int)
(declare-fun z () Int)
(assert (= x 2))
(assert (= y 4))
(assert (= z (max x y))
(check-sat)
(get-model)
(exit)

当然，smtlibv2不知道“max”。

---

那么，如何做到这一点呢？

您已经得到了

abs

，并且根据基本数学

max（a，b）=（a+b+abs（a-b））/2

在Z3中，您可以轻松定义一个宏

max

，并使用它来获得最多两个值：

(define-fun max ((x Int) (y Int)) Int
  (ite (< x y) y x))

---

请注意，您必须设置

（set option:macro finder true）

，以便在检查可满足性时，Z3能够用函数体替换通用量词。

我知道这是怎么回事了。。。但最后，我想在两个以上的参数（浮点）上使用max（），而不做这种变通。希望有更简单的解决方案；）谢谢。简要说明：

define fun

是SMT-LIB v2标准的一部分。谢谢。。。这确实很好。下一个问题是生成一个接受n个参数（如+）的max函数。我无法让它与“List Int”一起工作。这是怎么做到的？列表的最大值更复杂。定义乐趣只是宏，不允许递归。选项

：宏查找器

将不会检测到“递归宏”。您仍然可以为max int list编写一个“forall”公理。但是，Z3将不完整。也就是说，它可能返回“未知”。更准确地说，对于任何可满足的问题，以及一些可通过Z3中使用的默认搜索限制解决的不可满足的问题，它将返回“未知”。在Z3的未来版本中，我们可以扩展归纳数据类型过程来处理折叠定义。

(declare-fun max (Int Int) Int)
(assert (forall ((x Int) (y Int))
    (= (max x y) (ite (< x y) y x))))