如何在MicrosoftZ3中执行sincos操作

在MicrosoftZ3DotNetAPI中，没有执行sincos操作的函数。当我在线查看时，我发现可以通过将函数转换为笛卡尔坐标来计算sin和cos函数值

例如：

if x = cos(theta) and y = sin(theta)
x^2 + y^2 = 1

使用这个逻辑，我们可以为sincos函数生成值

我可以生成以下代码：

(set-info :status sat)

(set-option :pp.decimal true)
(set-option :model_validate false)

(declare-fun x () Real)
(declare-fun y () Real)
(declare-fun theta () Real)

(assert (= (cos theta) x))
(assert (= (sin theta) y))
(assert (= (+ (* x x) (* y y)) 1))
(check-sat-using qfnra-nlsat)
(get-model)
(reset)

我现在得到的输出如下：

sat
(model 
  (define-fun x () Real
    0.125)
  (define-fun y () Real
    (- 0.9921567416?))
  (define-fun theta () Real
    (+ (acos (- 0.125)) pi))
)

我不清楚的是，如何得到给定θ在Z3中的sin（θ）或cos（θ）值？有人能帮我做smt代码吗

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我在结果中得到的“（+（acos（-0.125））pi”）值是多少？

我不确定这在所有可能的情况下都会起作用（nlsat有点特殊），但您可以使用

get value

获得在模型下计算的任意表达式，例如，在

之后（使用…

检查sat），您可以添加

(get-value (theta))
(get-value ((sin theta)))

得到

((theta (+ (acos (- 0.125)) pi)))
(((sin theta) (- 0.9921567416?)))

请注意，

？

表示该值已被截断；有一些选项可以调整精度。例如，如果没有

pp.decimal=true

，则精确结果报告为

(((sin theta) (root-obj (+ (* 64 (^ x 2)) (- 63)) 1)))

（代数数）