Z3 具有两个以上变量的异或奇偶约束

我正在使用以下

Python

函数为Microsoft的

Z3

解算器的

Python API

建模

Xor

约束，并使用任意数量的变量：

#  parity function
#  break up long input lists in two smaller lists
def odd(solver, lits):
    length = len(lits)
    check(length > 0, "Odd needs argument(s)")
    if length == 1:
        solver.add(lits[0])
    elif length == 2:
        solver.add(Xor(lits[0], lits[1]))
    elif length == 3:
        solver.add(Xor(lits[0], Xor(lits[1], lits[2])))
    elif length == 4:
        #  this symmetric form is much faster than the chained forms
        solver.add(Xor(Xor(lits[0], lits[1]), Xor(lits[2], lits[3])))
    else:
        aux = get_aux_variable()

        #  cf. http://www.gregorybard.com/papers/bard_thesis.pdf
        cut_len = 3
        odd(solver, lits[:cut_len] + [aux])
        odd(solver, [aux] + lits[cut_len:])

auxVariableIdx = 0

def get_aux_variable():
    global auxVariableIdx

    auxVariableIdx += 1
    aux = Bool('t%s' % auxVariableIdx)
    return aux

我注意到，整体解算器性能在很大程度上取决于方法，较小的

Xor

子案例是建模的。示例：我使用“

Xor（Xor（a，b），Xor（c，d））

”来声明具有四个输入的

Xor

。在我的例子中，另一种选择“

Xor（a，Xor（b，Xor（c，d）））

”的速度慢了十倍

另一个例子：如果为链接子表达式而创建的辅助切换变量添加到列表前面或后面的输入列表中，则会产生很大的差异

在

z3py

中，使用多个变量对

Xor

约束建模的推荐方法是什么

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没有推荐的模型，xor约束对于DPLL（-like）解算器来说很难，例如，请参阅各种（尝试的）加密问题应用程序。在本例中，我怀疑更改随机种子可能会对运行时产生类似的影响。