Z3应该证明<；=（关于乘法）？

这是一个更有趣问题的简化，其中缺少的属性是（对于正

k

、

M

和

N

），即

（（k%M）*N）

。下面是对较简单问题的编码，即

a（a*c）a0））
（断言（>b0））
（断言（>c0））
（assert（这属于非线性整数算法（它有一个不可判定的决策问题，请参见，例如），因此对于一些示例，Z3返回unknown实际上并不太令人惊讶，尽管对于非常类似的示例，它在unsat和unknown之间切换有点令人惊讶

如果它适用于您的应用程序，您可以尝试类型强制：将常量编码为
Real
而不是
Int
。这将允许您使用Z3的非线性实数算术完整解算器，并使用
check sat
返回
unsat

或者，您可以强制Z3使用非线性解算器，即使对于整数编码，也可以使用
（使用qfnra nlsat检查sat）
，如下所示（rise4fun链接：）：

（声明常量为Int）
（声明常量b Int）
（声明常数c Int）
（断言（>a0））
（断言（>b0））
（断言（>c0））
（断言（非常感谢您的快速回答！将int替换为Reals很有趣-我将考虑何时/何地可以尝试。不幸的是，问题来自程序验证程序的上下文，在这种情况下，除了这种算术之外，还可以显示一些任意属性。因此，我不确定我们是否能够合理地使用Re不幸的是，所有的技巧都很糟糕。同样，我们生成的（检查sat）通常需要使用许多解算器、电子匹配等。。
(declare-const a Int)
(declare-const b Int)
(declare-const c Int)

(assert (> a 0))
(assert (> b 0))
(assert (> c 0))
(assert (<= a b))
(assert (not (<= (* a c) (* b c))))
(check-sat)
(assert (<= a (+ b 1)))
(assert (not (<= (* a c) (* (+ b 1) c))))
(check-sat)

(declare-const a Int)
(declare-const b Int)
(declare-const c Int)

(assert (> a 0))
(assert (> b 0))
(assert (> c 0))
(assert (<= a b))
(assert (not (<= (* a c) (* b c))))
;(check-sat)
(check-sat-using qfnra-nlsat) ; unsat
(assert (<= a (+ b 1)))
(assert (not (<= (* a c) (* (+ b 1) c))))
; (check-sat)
(check-sat-using qfnra-nlsat) ; unsat