在VB.NET中绘制三点圆弧

我正在尝试创建一个简单的界面（如画图）来绘制一些基本形状，如直线、圆和圆弧。我已经算出了直线和圆，但是我很难获得绘制圆弧的理想效果。我现在正在使用.NET中的

graphics.Draw…

方法，但可能愿意尝试另一种本机方法

我希望创建一个功能，让用户选择起点、终点和“半径”。但是，我希望“半圆”能接触到所有三点。在图片（从应用程序中拍摄）之后，

Pt5

通过用户的三次单击进行计算，并设置圆弧的“半径”。图像显示圆的中心位于

Pt4

上，但理想情况下，圆心将通过边缘处的

Pt1

和

Pt2

进行计算

一旦计算出圆心，我想用它来创建圆弧的边界（

DrawArc（Pens.Black，CInt（center.X-Radius），CInt（center.Y-Radius），CInt（Radius*2），CInt（Radius*2），？，？）

）并通过点的投影沿着

Pt1

和

Pt2

直线“切割”圆

以下是我对上述线条/圆圈的计算（抱歉，问题太长了……）：

---

所以我们都在同一个页面上，

DrawArc

方法有几个重载，但我将使用这个重载

Public Sub DrawArc(pen As System.Drawing.Pen, 
                   x As Single, 
                   y As Single, 
                   width As Single, 
                   height As Single, 
                   startAngle As Single,
                   sweepAngle As Single)

为了使用它，我们需要计算包含圆弧的边界矩形（如果它被绘制为完整的椭圆）、开始扫掠的角度以及圆弧的中心角度

对于以下内容，用户以更常见的方式定义三个圆弧点：圆心、起点和角度。也就是说，第一次单击定义中心，第二次单击确定起点，第三次单击确定圆弧跨越的角度。将其应用于其他方法很容易，但我使用的方法有最简单的数学解释

第一次单击时，我们将鼠标位置记录到变量

center

中。这是我们的弧的中心

在第二次单击时，我们将鼠标位置记录到变量

start

中。这一点为我们提供了两个关键信息，半径和到起点的角度。我们使用毕达哥拉斯定理（也称为距离公式）计算半径，如下所示：

r = Math.Sqrt(Math.Pow(start.X - center.X, 2) + Math.Pow(start.Y - center.Y))

为了计算角度，我们可以使用Δy/Δx的反正切

theta = Math.Atan((start.Y - center.Y) / (start.X - center.X))

（我将把它留作练习，让您检查

（start.X-center.X）=0

，并确定它是否为+/-π/2。）

我们现在也有足够的信息来计算圆弧的边界矩形。因为圆弧是圆的，所以我们的盒子是圆的

x = center.X - r
y = center.Y - r
width = 2 * r
height = 2 * r

当用户第三次单击时（或者实际上每当鼠标移动时），我们将值存储到

角度

变量中。现在，我们需要做的就是计算该点的角度，因为我们正在绘制一个圆弧段。第二个角度的计算方法与前一个相同：

alpha = Math.Atan((angle.Y - center.Y) / (angle.X - center.X))

（请记住，与前面一样，要检查

（angle.X-center.X）=0

）

现在我们可以通过减去

sweep = theta - alpha

我们现在有足够的信息，可以使用我们计算的参数调用

DrawArc

方法：

g.DrawArc(Pen.Black, x, y, width, height, theta, sweep)

最后几点想法：

• 此方法将始终从起点逆时针绘制圆弧 角度

• center

  、

  start

  和

  end

  变量都是

  PointF

  ，您需要根据需要进行转换。我删除了转换和捕获逻辑，使上面的代码更容易理解
• 所有其他变量均为

  单个

  。您需要将

  Atan

  函数的结果转换为

  Single

• 如果在计算反正切时Δx为0，则可以通过比较y值来判断角度是正还是负。如果

  （center.Y

  ，那么你知道它是+π/2。 -您可能还应该检查半径是否为0

---

所以我们都在同一个页面上，

DrawArc

方法有几个重载，但我将使用这个重载

Public Sub DrawArc(pen As System.Drawing.Pen, 
                   x As Single, 
                   y As Single, 
                   width As Single, 
                   height As Single, 
                   startAngle As Single,
                   sweepAngle As Single)

为了使用它，我们需要计算包含圆弧的边界矩形（如果它被绘制为完整的椭圆）、开始扫掠的角度以及圆弧的中心角度
对于以下内容，用户以更常见的方式定义三个圆弧点：圆心、起点和角度。也就是说，第一次单击定义中心，第二次单击确定起点，第三次单击确定圆弧跨越的角度。将其应用于其他方法很容易，但我使用的方法有最简单的数学解释
第一次单击时，我们将鼠标位置记录到变量

center

中。这是我们的弧的中心
在第二次单击时，我们将鼠标位置记录到变量

start

中。这一点为我们提供了两个关键信息，半径和到起点的角度。我们使用毕达哥拉斯定理（也称为距离公式）计算半径，如下所示：

r = Math.Sqrt(Math.Pow(start.X - center.X, 2) + Math.Pow(start.Y - center.Y))

为了计算角度，我们可以使用Δy/Δx的反正切

theta = Math.Atan((start.Y - center.Y) / (start.X - center.X))

（我将把它留作练习，让您检查

（start.X-center.X）=0

，并确定它是否为+/-π/2。）
我们现在也有足够的信息来计算圆弧的边界矩形。因为圆弧是圆的，所以我们的盒子是圆的

x = center.X - r
y = center.Y - r
width = 2 * r
height = 2 * r

当用户第三次单击时（或者实际上每当鼠标移动时），我们将值存储到

角度

变量中。现在，我们需要做的就是计算该点的角度，因为我们正在绘制一个圆弧段。第二个角度的计算方法与前一个相同：

alpha = Math.Atan((angle.Y - center.Y) / (angle.X - center.X))

（请记住，与前面一样，要检查

（angle.X-center.X）=0

）
现在我们可以通过减去

sweep = theta - alpha

我们现在有足够的信息