.net 正态分布范围内的随机数

我想生成一个范围为（n到m，例如100到150）的随机数，但是我不想完全随机，而是希望结果基于正态分布

我的意思是，一般来说，我希望数字“聚集”在125左右

我发现这个随机数软件包似乎有很多我需要的东西：

它支持多种随机生成器（包括mersiene twister），并可将生成器应用于分发

但是我很困惑，如果我使用正态分布生成器，随机数大约是从-6到+8（显然真正的范围是float.min到float.max）

---

标准正态分布的平均值为0，标准偏差为1；如果你想用均值

m

和偏差

s

进行分布，只需乘以

s

，然后加上

m

。由于正态分布理论上是无限的，如果不明确拒绝超出范围的数字，就无法对范围设定硬上限，例如（100到150），但如果选择适当的偏差，则可以确保（例如）99%的数字在范围内

大约99.7%的人口在+/-3标准差范围内，所以如果你选择你的人口在

（25/3）

左右，那么这应该很有效

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因此，您需要这样的东西：

（normal*8.333）+125

这对于您的需求来说可能过于简单，但是一种快速而廉价的方法可以获得一个分布向中心加权的随机数，就是简单地添加2个（或更多）随机数

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想想当你掷两个六面骰子并把它们加起来的时候。总和通常是7，然后是6和8，然后是5和9，等等，很少是2或12。

tzaman的答案是正确的，但是当使用您链接的库时，有一种比自己执行计算更简单的方法：

正态分布
对象具有可写属性
Mu
（意思是平均值）和
Sigma
（标准偏差）。根据tzaman的数字，将
Mu
设置为125，将
Sigma
设置为8.333。
出于兴趣，从统一RNG生成正态分布随机数非常简单（尽管必须成对进行）：

x
和
y
现在包含两个独立的正态分布随机数，平均值为0，方差为1。您可以根据需要对它们进行缩放和转换，以获得所需的范围（如interjay解释的）


说明：

此方法称为。它使用二维单位高斯的特性，即密度值本身，
p=exp（-r^2/2）
，均匀分布在
0
和
1
之间（为了简单起见，标准化常数被删除）

由于可以使用统一的RNG轻松生成这样的值，因此最终得到半径为
r=sqrt（-2*log（p））的圆形轮廓
。然后，您可以在
0
和
2*pi
之间生成第二个均匀随机变量，为您提供定义圆形轮廓上唯一点的角度
θ。最后，您可以通过从极坐标变换
（r，θ）来生成两个正态随机变量
返回笛卡尔坐标
（x，y）

这个属性-
p
是均匀分布的-，不适用于其他维度，这就是为什么你必须一次生成两个正态变量。
这里还有一个算法，它不需要计算Sin/Cos，也不需要知道Pi。不要问我理论背景。我发现了一些我怀疑这是@Will Vousden提到的同一个Box-Muller变换的某种归一化。它还成对产生结果

示例是VBscript；很容易转换为任何其他语言

Sub calcRandomGauss (byref y1, byref y2)
    Dim x1, x2, w
    Do
        x1 = 2.0 * Rnd() - 1.0
        x2 = 2.0 * Rnd() - 1.0
        w = x1 * x1 + x2 * x2
    Loop While w >= 1.0 Or w = 0  'edited this line, thanks Richard

    w = Sqr((-2.0 * Log(w)) / w )
    y1 = x1 * w
    y2 = x2 * w
End Sub

解决此问题的另一种方法是使用贝塔分布（与正态分布不同，贝塔分布具有硬范围），并涉及选择适当的参数，以使分布具有给定的平均值和标准偏差（方差平方根）.参见。
中心极限定理意味着添加统一将近似于正态分布，但这很老套，而且很难跟踪方差。它还需要为给定的正态分布近似值采集任意数量的样本。谢谢……这很有意义：）当然，直接设置会更方便。：）+1有趣。这个方法有名字吗？我想读更多关于这方面的内容。这是一个近似值，对吗？@Drew:这叫做Box-Muller变换：谢谢。我在这里提到（）建议您可以保留
u2
，并将其用作以下调用的
u1
，作为优化。维基百科的文章中没有提到这一点。你能评论一下这是否保持了随机性吗？Java的
Random.nextGaussian（）
的实现看起来更像另一个答案所指的——它也声称是一个Box-Muller变换，但代码看起来与你答案中的完全不同。你在展示笛卡尔方法吗？德鲁：据我所知，生成的两个高斯随机数是完全独立的，但如果你需要确定，你应该看看更好的来源。：-）“别问我理论背景，我曾经在某个地方找到过。”。这就是错误知识传播的方式。这是Marsaglia极坐标方法的一个糟糕实现。当
w>=1.0或w==0时需要循环。否则，您将冒着使用
log（0）
的风险，并将您的程序炸毁。我会说恰恰相反。诚实地说没有任何参考资料是为了防止不正确的知识传播。谢谢你的推荐和合作
Sub calcRandomGauss (byref y1, byref y2)
    Dim x1, x2, w
    Do
        x1 = 2.0 * Rnd() - 1.0
        x2 = 2.0 * Rnd() - 1.0
        w = x1 * x1 + x2 * x2
    Loop While w >= 1.0 Or w = 0  'edited this line, thanks Richard

    w = Sqr((-2.0 * Log(w)) / w )
    y1 = x1 * w
    y2 = x2 * w
End Sub