Algorithm SPFA的最坏测试用例

最近，我读到了关于最短路径更快算法的文章。我想知道如何构造一个SPFA wolud的标准实现非常非常慢的测试用例。你知道吗

说到标准实现，我指的是来自维基百科的：

 procedure Shortest-Path-Faster-Algorithm(G, s)
1    for each vertex v ≠ s in V(G)
2        d(v) := ∞
3    d(s) := 0
4    offer s into Q
5    while Q is not empty
6        u := poll Q
7        for each edge (u, v) in E(G)
8            if d(u) + w(u, v) < d(v) then
9                d(v) := d(u) + w(u, v)
10                if v is not in Q then
11                    offer v into Q

过程最短路径快速算法（G，s）
每个顶点v为1≠ V（G）中的s
2d（v）：=∞
3d（s）：=0
4分为Q
5，而Q不是空的
6U:=投票Q
E（G）中每边（u，v）7个
8如果d（u）+w（u，v）

例如。有N个顶点。第一个顶点是起点，第n个顶点是终点。对于第i个顶点，有两条边：（i，i+1，1）和（1，i，2*N），其中（a，b，c）表示从a到b有一条边，权重为c

很容易看出，这个图中的最短路径是1->2->3->4->…->N。 假设对于spfa算法的第7行：对于E（G）中的每条边（u，v），id较大的顶点在id较小的顶点之前被访问。然后第i个顶点将被推入队列最多（1，i-1）次。所以总的执行时间是O（N^2）

此外，如果对于第7行，id较大的顶点比id较小的顶点访问得晚，则执行时间为O（N）

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对于spfa，始终存在导致最差时间复杂度的第7行的遍历顺序，并且始终存在导致最佳时间复杂度的第7行的遍历顺序。关键是信息如何通过最短路径传播。

根据柯扬的回答，对于具有5个顶点的图，最坏的情况是：

在每次迭代中，队列将具有以下元素（队列的头部是最左侧的元素）：

这显示了一个模式：4+3+2+1，这表明它的O（N^2）

但是，仔细观察，每次轮询（解列）顶点时，都会考虑其所有出站边，第7行。因此，执行第8行中的if：

顶点 泰晤士报 出站边缘 if的总执行量 1. 1. 4. 4. 2. 1. 3. 3. 3. 2. 2. 4. 4. 3. 1. 3. 5. 4. 0 4.

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维基百科上提出的测试用例有什么问题吗？我想我不明白。我已经生成了一个包含10^5个顶点和5*10^5条边的图。有10^5条带小权重（随机权重介于1和80之间）的形式边（i，i+1）。有4*10^5条随机边，权重从6000到10000。但是对于这个测试用例，我的程序运行得非常快。

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