Algorithm 子图的最小生成树？

如果我需要证明或搜索反例，请给出任何提示，至少要知道该往哪个方向走…

考虑以下两个图表：

G1 (V, E1)
G2 (V, E2)

以及顶点的权重函数

w:（E1\untion E2）->R

和

G1

和

G1

的2个最小生成树

T1、T2

我们定义了一个新的图：

G（V，E1\untone2）

在新的图

G

（使用相同的

w

函数）中总是有一个最小生成树

T

，这样T的所有边都来自

T1

或

T2

，这是真的吗

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如果每T有一条边e，它不包含在T1或T2中，那么这个声明是错误的，现在在G1中，我们可以删除这条边（e），T1的问题就解决了。但我也不能从G2中删除边e，这意味着我必须接受它，并且这个声明是正确的，我错了吗

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注：不需要详细的回答，只需要看看什么是正确的，并给自己一个深刻的证明和思考。

提示：比较Kruskal的算法在（V，E1 U E2）和（V，T1 U T2）上的表现。@Davidisenstat你能阅读更新的问题吗，关于我为什么认为它是正确的。加上你刚才写的（V，T1，U，T2）T1和T2不是边，我不相信你的证明。“如果T有一条未包含在T1或T2中的边e，则该声明是错误的。”不，如果所有MST T都存在这样一条边，则该声明是错误的。其余的我不明白。@DavidEisenstat你是对的，你能告诉我该往哪个方向走吗？（如果不是真的）所以我会花时间去证明或寻找矛盾的例子（可能我认为这是真的）你为什么不手工做一些小例子呢？我想你要么会找到一个反例，要么会对证据应该如何进行有一个很好的感觉。