Algorithm 用重复值编码置换

我试图在三个位置生成A、B、C、D、E的所有组合：

A,A,A
A,A,B
C,A,E
C,B,A
C,B,B
etc...

我已经学习了阶乘数系统和组合数系统，但我仍然在寻找正确的实现。通常在过去，我使用递归来解决这个问题，但是在这种情况下，我不想生成整个列表来找到一个值，所以我需要一个编码

理想情况下，我有一个整数编码的组合，所以我可以简单地调用一个函数与迭代整数生成正确的排列

这又叫什么？我怎样才能更多地了解方法的变化？我见过的一些类似的解决方案只生成非重复的组合（ABC、ABD），其他的则不重用值

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根据我过去的递归方法，我猜测

置换（0）

将导致

aaa

，

置换（100）

将导致

adw

，您寻找的特定组合似乎只是“每个位置上的A、B、C、D、E中的任何一个”。 在本例中，它们非常类似于“五角星”（基数5）：您有三个数字，每个数字可以分别为0（a）、1（B）、2（C）、3（D）或4（E）。 将它们编码为整数也是如此：只需将它们从0到53-1进行编号

对于数字k，“组合”是（k div 52）mod 5，（k div 51）mod 5，（k div 50）mod 5，其中

ABCDE

分别编码为

01234

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对于像“xyz”这样的“组合”“，首先将字母

ABCDE

映射到数字

01234

作为x、y和z，然后编码号是x*52+y*51+z*50。

这些被调用。有很多好的实现可以让你开始。事实上，这里有一个适合你的解决方案。可能重复的感谢@Emil链接是我正在寻找的解决方案！我认为“n Multichose r”版本正是我所需要的。我在哪里可以进一步了解这类问题？我想我可能在这里找到了一些东西：你是在寻找组合还是排列？如果

A，A，B

与

B，A，A

不同，那么您要查找的是用于排列的。一组5个选择3个的组合的数量在一次只能返回35个结果。@Emil给出的例子不是组合意义上的组合。参见

A，A，B

和

C，A，E

。同意，但现在似乎我们需要更多clarification@Blaine. 不需要。如果你想要重复的组合（“多少个B”很重要，“哪里是B”不重要），就用你链接的答案。如果职位也很重要（“ABB”不同于“BBA”），请按照我的回答回答。谢谢你的帮助！下面是我写的解决方案：