Algorithm s-t最小割交点

我试图找到以下网络流问题的证据：

有一个图G=（V，E）。如果你有两个s-t最小割，表明它们的交点也是一个s-t最小割。 生成一个算法，该算法在s中找到顶点数最少的s-t最小割

我知道需要以某种方式检查切割的所有边缘，但如何更有效地进行检查？至于算法，我看到的决定是找到所有最小割的交集，但不知道如何找到所有最小割（有一个我没有问题）

我很高兴能得到一些帮助

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谢谢。

显然是家庭作业，所以这里有一个提示。证明了在给定最大流的情况下，s-t割是最小的当且仅当其对剩余网络的容量为零时。零容量削减的好处在于，它们的输出弧都具有零容量，这是一个局部属性，而不是全局属性。从这里开始，相交属性的证明是一对直线，并且算法也很简单（它不计算“所有”s-t最小割）。

很明显，这里有一个提示。证明了在给定最大流的情况下，s-t割是最小的当且仅当其对剩余网络的容量为零时。零容量削减的好处在于，它们的输出弧都具有零容量，这是一个局部属性，而不是全局属性。从这里开始，相交属性的证明是一对直线，并且算法也很简单（它不计算“所有”的s-t最小割）。

您是否在问如何证明这一说法：

如果您有两个s-t最小割，则表明它们的相交也是s-t最小割

或如何使用它来寻找最小割？如果这是一个家庭作业问题，请将其标记为[家庭作业]。您是否在询问如何证明这一说法：

如果您有两个s-t最小割，则表明它们的交点也是s-t最小割或如何使用它来找到最小切割？如果这是一个家庭作业问题，请将其标记为[家庭作业]。