Algorithm 此程序的伪代码（Matlab）

我有三套，比如说：

a=[1 1 1 1];

b=[2 2 2];

c=[3 3];

现在，我必须从所有集合中选取3个元素，找出所有唯一的组合

在matlab中，我可以做到：

>> a=[1 1 1 1];
>> b=[2 2 2];
>> c=[3 3];
>> all=[a b c];
>> nchoosek(all,3)
>> unique(nchoosek(all,3),'rows')

o/p为：

     1     1     1
     1     1     2
     1     1     3
     1     2     2
     1     2     3
     1     3     3
     2     2     2
     2     2     3
     2     3     3

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如何用伪代码编写程序背后的逻辑？

以下是我的做法：

创建项目计数字典。 在此字典上递归k次，注意不要拾取池中不存在或不再存在的项。 递归时，跳过比当前项小的项，以获得唯一列表。 在伪代码中：

function ucombok_rec(count, k, lowest)
{
    if (k == 0) return [[]];

    var res = [];

    for (item in count):
        if (item >= lowest && count[item] > 0) {
            count[item]--;

            var combo = ucombok_rec(count, k - 1, item);

            for (c in combo) res ~= [[item] ~ c];
            count[item]++;
        }

    return res;
}

function ucombok(s, k)
{
    if (!s) return [];                      // nothing to do

    var count = {};
    var lowest = min(s);                    // min. value in set
    for (item in s) count[item]++;          // create item counts

    return ucombok_rec(count, k, lowest);   // recurse
}

在这段代码中，[]表示列表或向量，{}表示字典或映射，而tilde~表示列表串联。递归前后的计数递减和递增将临时从项池中删除项

在您的示例中，池由三个列表组成，您可以这样调用函数：

c = ucombok(a ~  b ~  c, 3)

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那么这些集合的实际意义是什么呢？看起来你从[1,1,1,1,2,2,2,2,3,3]中选择了三个数字…我认为你最好先用自己的话解释一下算法。你确定你不是要从三个集合中各取一个数字来获得所有组合吗？这是什么意思？一个集合不能有重复的元素！换句话说，我想通过在每个组合中最多取3个元素来找出一系列组合。现在，它可能是这样的，3个元素都来自a。，像11，同样也可能是这样的，2个元素来自a，1个元素来自b，像12。，像这样