Algorithm 三元矩阵的交

考虑二进制变量b0、b1、b2、b3的3个矩阵。所有这些矩阵的列数相同，但行数可能不同。矩阵的每个元素可以有三个值1、0或2，其中2表示不关心。我必须找到在所有三个矩阵中出现的二进制字符串。例如，考虑以下3个矩阵：

matrix1:
1 0 2 2
2 2 0 0
1 2 1 1

matrix2:
2 2 0 2
1 0 1 2

matrix3:
2 2 1 2
1 2 2 1
2 2 2 1

因此，对于这个示例，字符串b0=1，b1=0，b2=1，b3=1出现在所有矩阵中。因为在矩阵X1中，b0=1，b1=2，b2=1，b3=1与1011相同。在matrix2中，b0=1，b1=0，b2=1，b3=2与1011相同，在matrix3中，b0=2，b1=2，b3=2，b3=1与1011相同

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如何找到所有3个矩阵中存在的所有二进制字符串？

我认为最简单且合理有效的算法是对所有可能的组合进行强制检查。从0000开始，然后是0001，然后是0010，等等。对每个矩阵进行迭代并比较值。在第一次匹配时，转到下一个矩阵，在不匹配时，立即拒绝

你们将不得不迭代每个矩阵最多16次，这仍然是O（N）从矩阵的大小

如果要优化实际比较，可以为每个矩阵预计算查找字符串。为0-allowed和1-allowed创建反向位掩码，并使用查询字符串的位掩码has-0和has-1。若两个结果中的任何一个非零（您只需添加或检查结果），字符串将不匹配

在任何情况下，任何类型的比较实现都应该非常快，因为您将只执行16*（1000+1000+1000）操作，而不是您可能正在考虑的（1000*1000*1000）操作。

想法是将每一行“扩展”到它的一组可能性，因此例如1022将扩展为：

1000
1001
1010
1011

然后，可以方便地将每个字符串转换为整数（由于“字符串”的长度为4位，因此为单字节整数），并将其放入排序数组，甚至一个集合中

下一步是按长度对组进行排序，从最小到最大，然后迭代最小的组值，并查看它是否存在于所有其他组中，这是非常快的，因为“解析”步骤中的准备工作

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为所有组传递的每个值都是匹配的。

2

不是二进制值。没有显示任何变量。关于“如何”：编写程序代码。你的问题在哪里？关于算法的问题不应该与特定的语言/平台联系在一起。你的问题到底是什么？你需要一个有效的算法吗？有多少个矩阵？每个矩阵最多有多少行？“二进制字符串”是否总是长度为4？“二进制字符串”总是等于一个矩阵行还是可以跨越多行？是的，我需要一个有效的算法。矩阵的数量最多可达100。每个矩阵最多可以有1000行。长度始终为4的“二进制字符串”。“二进制字符串”必须始终等于矩阵行。它不能跨越多行。

b0

<代码>b3是四个名称，而不是三个名称。他们似乎持有三种不同的价值观，而不是两种。也许你应该先把问题解决好。看看“二进制”是什么意思。