Algorithm 分配组

我有一个问题，我是分配变量集。每个集合都有一个可以分配给它的变量限制，每个变量都可以分配给集合的某些子集

例如：

a可以是a组或B组 b可以是集合b c可以是A组或B组 d可以是集合A 因此，我们可以有A:A，d；B:B，c或A:c，d；B:a，B集合中变量的顺序无关紧要/

当然，有时无法分配所有变量，有时有多个选项，有时只有一个选项

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我觉得这个问题有一个简单的版本，但我似乎不能把我的手指放在它上面。任何提示都将不胜感激。

这个问题是NP完全问题，这意味着没有多项式时间的解决方案。 在这种情况下，您必须使用回溯

请查看以下链接：

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这个问题是NP完全问题，这意味着没有多项式时间的解决方案。 在这种情况下，您必须使用回溯

请查看以下链接：

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可使用最大流量有效解决。准备一个流量网络，从源到每个变量的单位容量弧，从每个变量到它所属的每组的单位容量弧，以及从每组到容量等于该组容量的汇的弧。比如说,

ARCS

tail head capacity
------------------
s    a    1
s    b    1
s    c    1
s    d    1
a    A    1
a    B    1
b    B    1
c    A    1
c    B    1
d    A    1
A    t    2
B    t    2

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使用您最喜欢的最大流算法生成积分流，并根据设置弧有流的变量提取赋值。

可使用最大流有效求解。准备一个流量网络，从源到每个变量的单位容量弧，从每个变量到它所属的每组的单位容量弧，以及从每组到容量等于该组容量的汇的弧。比如说,

ARCS

tail head capacity
------------------
s    a    1
s    b    1
s    c    1
s    d    1
a    A    1
a    B    1
b    B    1
c    A    1
c    B    1
d    A    1
A    t    2
B    t    2

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使用您最喜欢的最大流算法生成积分流，并根据设置弧的变量提取赋值。

我会尝试简单的回溯，首先分配大多数约束变量，例如示例中的b和d。@tobias_k对，但在多个等约束变量的情况下，到目前为止，您复制了列表并重新运行，以便生成所有可能的集合组合？这就是我的想法，但似乎不必要的复杂-似乎有一种更快/更简单的方法来实现这一点。我会尝试简单的回溯，首先分配大多数约束变量，例如，在您的示例中的b和d。@tobias_k对，但在多个同等约束变量的情况下，到目前为止，您复制了列表并重新运行，以便生成所有可能的集合组合？这就是我的想法，但似乎不必要的复杂-似乎有一种更快/更简单的方法来实现这一点似乎是。@nii75435eoopy对于这个问题，具体来说，流和赋值之间的关系有点陈词滥调。更一般地说，如果我试图弄清楚一个问题是否有多项式时间算法，我会寻找一个动态规划或一个恰好可以有效求解的整数规划。动态规划往往不适用于分配问题，因为有太多的状态。整数规划在这里更有效；每个潜在赋值都有一个0-1变量，约束条件确保每个问题变量都是赋值，每个集合都不会超出容量。@nii75435eoopy一旦我们写下这些方程，并翻转一组不等式上的符号，使所有的值都小于或等于，我们就可以观察到矩阵是，这意味着通过网络单纯形法有一个多项式时间算法。在这一点上，选择适当的一般网络流子问题是一个问题。@nii75435eoopy一旦我有了一个有效的算法，我就会进入我的数据结构技巧包，看看是否可以让它运行得更快，但由于这是一个非常直接的流/匹配问题，没有太多的意义。@nii75435eoopy除了动态规划和线性规划之外，还有其他获取算法的方法，特别是对于涉及计算指数数量的问题，但这些方法涵盖了实践中的绝大多数问题。算法课程往往过分强调分而治之的技巧；根据我的经验，这对于理解常见的排序和搜索问题以及类似于凸包的东西非常有用。@nii75435eoopy是的，我做了很多练习，但我很喜欢，即使我不打算马上面试，我也会这么做。有很多不同的竞争性编程网站。我不熟悉leetcode，但我听说它有助于面试准备。@nii75435eoopy对于这个问题，具体来说，流程和任务之间的关系有点陈词滥调。更一般地说，如果我试图弄清楚一个问题是否有多项式时间算法，我会寻找一个动态程序或一个恰好是s的整数程序

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可以有效地解决问题。动态规划往往不适用于分配问题，因为有太多的状态。整数规划在这里更有效；每个潜在赋值都有一个0-1变量，约束条件确保每个问题变量都是赋值，每个集合都不会超出容量。@nii75435eoopy一旦我们写下这些方程，并翻转一组不等式上的符号，使所有的值都小于或等于，我们就可以观察到矩阵是，这意味着通过网络单纯形法有一个多项式时间算法。在这一点上，选择适当的一般网络流子问题是一个问题。@nii75435eoopy一旦我有了一个有效的算法，我就会进入我的数据结构技巧包，看看是否可以让它运行得更快，但由于这是一个非常直接的流/匹配问题，没有太多的意义。@nii75435eoopy除了动态规划和线性规划之外，还有其他获取算法的方法，特别是对于涉及计算指数数量的问题，但这些方法涵盖了实践中的绝大多数问题。算法课程往往过分强调分而治之的技巧；根据我的经验，这对于理解常见的排序和搜索问题以及类似于凸包的东西非常有用。@nii75435eoopy是的，我做了很多练习，但我很喜欢，即使我不打算马上面试，我也会这么做。有很多不同的竞争性编程网站。我不熟悉leetcode，但我听说它对面试准备很好。如何将其建模为顶点/集合覆盖？如何将其建模为顶点/集合覆盖？