Algorithm 将二叉树的前序列表转换为后序列表，反之亦然

如果只给出了后序列表，那么如何找到树的前序列表，反之亦然。此外，在树中，每个非叶节点都有两个子节点（即每个节点有两个子节点或零个子节点）

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编辑：另一个给定的假设是每个节点的标签是唯一的，并且有一个字段将其标识为内部节点或叶。我认为这应该消除单个前序或后序能够唯一标识树的模糊性。

考虑前序遍历的递归结构：

T(r) = [r, T(r->left), T(r->right)]
where T(r) is the preorder traversal of tree rooted at node r

然后我们知道由T（r）描述的树的根总是遍历中的第一个节点

知道这一点，并且知道树中的根始终高于其子树，请考虑如何使用此信息重建树。反复思考

警告：只有当这是一个二元搜索树时，才能执行此操作，该二元搜索树约束节点，使

左子。一般来说，不能通过一次遍历来重建树。有关更详细的说明，请参阅

无论关于0或2个子项的规则是什么，歧义仍然存在：

    4
   / \
  2   5
 / \ / \
 1 3 6 7

    4
   / \
  2   7
 / \
1   3
   / \
  5   6

它们都具有前序遍历[4 2 1 3 5 6 7]
如果不假设树中的节点有一个字段将自己标识为内部或叶，则无法为您的问题找到唯一的答案。必须提供该假设或顺序列表才能找到唯一的树。
在本例中，为了找到一个可能的答案，您可以构建一个如下所示形式的树来匹配任何给定的postorder列表：（假设postorder列表为：1 2 3 4 5 6 7 8 9）

现在，您可以使用此树进行预订单列表

假设树中的节点有一个字段将自己标识为内部或叶，我们可以使用以下算法从此类树的postorder列表中生成唯一的树：

从postorder列表的开头扫掠并查找第一个内部节点。在postorder列表中，此节点将恰好有两个位于此节点之前的叶子节点
在树结构中，添加该内部节点，并在列表中使前面的两个节点成为其子节点
从列表中删除这两个子节点，并使该内部节点成为叶
转到步骤1并重复，直到列表变为空
例如：
您需要将后订单表单转换为预订单表单。这可以通过以下方式完成。
邮购：DEBFCA
前订单：ABDECF
我们看到A是根。根据前序，我们可以确定节点B是留给A的。因此我们创建了两个子类（BED）（CF）。现在当我们遍历B时，我们将其作为根，我们看到在B之后，D出现，这意味着D在B的左边，E在B的右边。现在我们遍历C。将其作为根。然后F在C之后出现，因此它被视为左边。
对于常规二叉树来说，这是正确的。但我看到的是一个二叉树，其中每个节点都有0或2个子节点。我认为这使得前订单和后订单列表独一无二。不，这不会使它独一无二。考虑这个例子：5〔1,4[2,3]〕和5〔3〕[1,2]，4。两棵树的预序遍历结果都是1 2 3 4 5。如果节点有一个能够识别自身为叶子或内部节点的字段，该怎么办？本例中的树具有只有一个子节点的节点。我感兴趣的树的节点要么有0个子节点，要么有2个子节点。任何节点都不允许只有一个子节点。所以这里不应该存在歧义问题。我编辑了我的答案，展示了一个反例，证明歧义仍然存在。你应该打印两棵树的后序遍历来证明歧义，因为只比较遍历。如果每个节点都有一个字段能够识别自己是叶子还是内部节点呢？@Jaelebi-是的，那就行了。有趣的是，如果同时进行了前序和后序遍历，就可以重建树——我记得。
9[7[5[3[1,2],4],6],8]