Algorithm 堆排序的时间复杂性

我到处都读到heapsort的时间复杂性只是在最坏的情况下。但我们也到处看到，在Onlogn中构建堆是一种常见的误解。相反，您可以在上创建一个堆。因此，考虑到堆可以在On中生成，请查看下面的排序算法，并告诉我在分析其时间复杂性时的错误之处

将n个元素放入堆时间：On 直到堆为空，弹出每个元素并将其复制到数组中。时间：开。为什么？因为以相同的方式，所有元素都可以放在On中的堆中，所以所有元素也可以在On中提取。正当 总之，复杂性是开着的。但在这里，我们还需要一个额外的On内存

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我知道传统的heapsort的时间复杂度为Onlogn，内存复杂度为O1。但是这个堆堆不是也一样吗？与传统的heapsort算法不同，它甚至在最坏的情况下也会提供On。

请注意，如果没有关于数据的任何附加信息，则无法按On对数组进行排序。实际上，在使用基于comaprison的算法时，我们可以证明Onlogn对数组排序的下界！出于同样的原因，我们可以证明Heaport的下界

这意味着，你永远不能对任何数据结构进行排序！任何线性排序算法都必须假定对数据有一些先验知识。

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有关如何证明决策树Onlogn搜索下限的详细信息，请参见弹出的最前面的元素是O1，但您还需要重新排列堆，这需要花费logn时间来维护heap属性。不，它具有logn复杂性。但堆的大小也在缩小。它不是稍后弹出的元素的logn。类似地，当您创建堆时，大多数元素都不需要插入logn。@ChiragArora在我建议的dupe中看到了非常详细的讨论。最重要的一点是，尽管树正在收缩，但它收缩的速度还不够快。@molbdnilo但我们也给出了一个类似的解释，解释了为什么在上生成堆。尽管插入是一个logn过程，但并不是每个元素都需要logn时间才能随着堆的增长而插入。此外，堆的插入和删除过程非常相似。它们只有具有相同的时间复杂度才有意义。插入堆的平均时间是O1，最坏的情况是Olog n。这方面似乎有很多研究。看见