Algorithm 如何有效地实现二进制决策图（BDD）？

关于二进制决策图的背景可以在这里找到

最简单的方法是构建BDT（二叉决策树），然后根据两条规则对其进行缩减：
-合并任何同构子图。
-消除两个子节点同构的任何节点。

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但与BDD相比，BDT有一个很大的问题。有没有办法在不首先构建BDT的情况下构建BDD？

使用第16-17页中的

Mk

（生成节点）和

build

（构建BDD）算法。我已经有一段时间没有使用BDD了，但我相信H或t应该是一个哈希表。为了安全起见，对两者都使用哈希表。

构建BDD的方法是从表示要构建的布尔函数的表达式的解析树开始

也就是说，如果您想要（A+B）。（C+D）的BDD，您首先将（A+B）。（C+D）解析到树中：

. / \ + + / \ / \ A B C D . / \ + + / \ / \ A、B、C、D 然后递归地构建BDD——您需要能够形成两个BDD的AND和OR以及基本情况（单变量BDD）的方法

这同样适用于逻辑电路（以解析DAG而不是树的形式查看）

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BDD上的这些注释解释了如何实现AND和OR，以及使事情高效运行所需的哈希表：

如果您想正确地执行，请尝试阅读Knuth

更准确地说，该书第14页开头的算法“R”是对OP的精确而完整的回答

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总的来说，Knuth的书中的章节是一个非常好的深度参考，碰巧他写了一篇关于（RO）BDD的文章，这对于任何认真尝试实现BDD的人来说都是非常幸运的。

你永远不会构建非共享决策树。BDT只是解释bdd的一种方式。由于bdd的含义与bdd标记不同，我将删除该标记。可以找到各种语言的二进制决策图（~50）的现有实现列表。