Algorithm 这个函数的大O表示法是什么？

我已经写了一个函数，我需要知道它的大O符号。 我自己也尝试过解决这个问题，我得到了O（N^2），但是我被告知这不是正确的答案

有人能告诉我正确的表示法是什么，并一步一步地解释他们是如何得出这个答案的吗

函数如下所示

提前谢谢

    public static string Palindrome(string input) 
    {
        string current = string.Empty;
        string longest = string.Empty;

        int left;
        int center;
        int right;


        if (input == null || input == string.Empty || input.Length == 1)  {   return input;   }


        for (center = 1; center < input.Length -1; center++) 
        {
            left = center - 1;  
            right = center + 1;

            if (input[left] == input[center])
            {
                left--;
            }

            while (0 <= left && right < input.Length) 
            {
                if (input[left] != input[right])
                {
                    break;
                }

                current = input.Substring(left, (right - left + 1));

                longest = current.Length > longest.Length ? current : longest;

                left--;  
                right++;
            }
        }
        return longest;
    }

公共静态字符串回文（字符串输入）
{
string current=string.Empty；
字符串最长=string.Empty；
int左；
国际中心；
国际权利；
if（input==null | | input==string.Empty | | input.Length==1）{return input；}
对于（中心=1；中心
本部分采用O（n^2）：

//while循环的O（n）次

还有一个外部O（n），
用于
循环，它导致O（n*n^2）

您可以通过更改以下行来改进算法：

   current = input.Substring(left, (right - left + 1)); 
   longest = current.Length > longest.Length ? current : longest;

致：

最后返回一个从longestLeft到longestRight的子字符串。实际上，避免过多地使用
substring
方法。
if（input[left]！=input[right]）

语句执行了O（n^2）次，下面的几个赋值也是如此，特别是：

current = input.Substring(left, (right - left + 1));

在子字符串函数的典型实现中，一系列字符从字符串复制到一个新的字符串对象。该复制是一个O（n）操作，导致循环和子字符串操作需要O（n^3）时间

可以通过将赋值移动到

当前

和

最长

到

while

构造的右括号后来解决此问题。但请注意，

左--；

和

右++；

将比现有代码执行多一倍，因此对

当前

的赋值将变为

current = input.Substring(left+1, (right-1 - (left+1) + 1));

或

---

因此，O（n）子串操作最多执行O（n）次。

for的第一个

循环给出
n
迭代。
while
循环
n/2
次最坏情况和
1
次最佳情况。@Blender，while循环使用O（n^2）而不是O（n），详情请参阅我的答案。非常感谢，我完全忽略了子字符串函数
   currentLength = right - left + 1;
   if(currentLength > longest)
   { 
     longest = current.Length > longest.Length ? current : longest;
     longestLeft = left;
     longestRight = right;
   }

current = input.Substring(left, (right - left + 1));

current = input.Substring(left+1, (right-1 - (left+1) + 1));

current = input.Substring(left+1, (right-left-1));