Algorithm 散列函数分布在n个值上（带扭曲）

我想知道是否有任何散列函数可以将输入分布到n个值上。当然，分布应该相当均匀。但有一个转折点。对于n的小变化，很少有元素会得到新的散列。最佳情况下，它应该在n个值上均匀地分割所有k，如果n增加到n+1，则只有k/n-k/（n+1）值必须移动到新哈希中均匀分布。很明显，有一个简单地创建统一值然后修改的散列可以工作，但是这会移动大量散列来填充新节点。这里的目标是尽可能少的值落在一个新的存储桶中。

假设2^{n-1} 这很容易做到：

只需像平常一样为每个键生成一个散列值。然后，将密钥k分配给[0，N]中的节点：

因此，当您添加节点1时，它会从节点0窃取一半的项目。 添加节点2时，它会从前2个节点中窃取1/3的项目。 等等

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编辑：添加了mix（）函数，以对每个n的散列进行不同的混合，否则当n不是素数时会出现不一致性。

Hmm，我在实现这一点时遇到了一些困难。假设n是10，这使得n4（2^3=8<10<2^4=16）。然后我计算H（v），在本例中，Pythons内置哈希函数，返回64位哈希。我只保留前4位（请记住，这会使一些负数变为正数）。但是堆栈崩溃，因为H（v）的哈希不一定比v的哈希小。您是否考虑了某个H？进行了更多测试，并在移动H（v）后每次运行时（再次将一些负数变为正数）它似乎都会起作用。我认为这可能与Python如何进行散列和负数有关（必须做一个变通方法，以实际获得n个前位，而不是让数字变为负数）做了更多的测试，您的第三个属性似乎是错误的。在我的测试中，1000个条目从16个节点到17个节点，最终有945个更改。从32个节点到33个节点，我做了973个更改。因此，它似乎实际上更接近所有数据，必须重新验证。@PMunch我认为您一定误解了一些非常严重的内容。您不应该这样做我不确定你关于“将一些否定变为积极”的评论是什么意思，但我们应该在这里谈论未签名的数字——没有否定。@PMunch啊，我打赌这里的罪魁祸首是Python的（有点漂亮）为整数选择哈希函数：即标识函数。基本上使用任何其他哈希函数，效果会更好；例如，

hash（str（x））

。Python不是我最擅长的语言，但请耐心等待，我很快会发布一些代码并进行一些分析。

import math

def ilog2(m): return int(math.ceil(math.log(m,2)))

def hash_into(obj, N):
    cur_hash = hash(obj)
    mask = pow(2, ilog2(N)) - 1
    while (cur_hash & mask) >= N:
        # seems Python uses the identity for its hash on integers, which
        # doesn't iterate well; let's use literally any other hash at all
        cur_hash = hash(str(cur_hash))
    return cur_hash & mask

def same_hash(obj, N, N2):
    return hash_into(obj, N) == hash_into(obj, N2)

def bump_stat(objs, N):
    return len([obj for obj in objs if same_hash(obj, N, N+1)])

alphabet = [chr(x) for x in range(ord('a'),ord('z')+1)]
ascending = alphabet + [c1 + c2 for c1 in alphabet for c2 in alphabet]

def main():
    print len(ascending)
    print bump_stat(ascending, 10)
    print float(bump_stat(ascending, 16))/len(ascending)
# prints:
# 702
# 639
# 0.555555555556

Let H(k) be the hash of k.

int hash = H(k);
for (int n=N-1;n>0;--n) {
   if ((mix(hash,n) % (i+1))==0) {
      break;
   }
}

//put it in node n