Algorithm Avl树左旋转&；左右旋转用法混淆

假设我们有以下结构：

        A
      /   \
     B     C
    / \
   D   E

现在，如果C被移除

     A
    /
   B
  / \
 D   E

在这一点上，我研究的每个算法都会进行以下检查：

if (Balance-Factor(B)>=0) do **Left** rotation
else do **Left-Right** rotation;

但是，为什么这个条件必须保持在这里呢？如中所示，如果我在上面的树上进行左右旋转，似乎我仍然会得到一个平衡的树：

              E
             / \
            B   A
           /
          D

那么，为什么在这种情况下，即使是一个左右旋转也会给我们一个平衡树，我们只需要进行左旋转呢？

之所以只需要“左”旋转，是因为节点a的平衡因子是第一个满足再平衡标准的节点

将每个子树看作是一个标尺上的权重，其中这些权重的“权重”就是子树的“高度”

删除后，B、E和D是平衡的

A的右子树的“权重”为0，左子树的“权重”为2

---

此差值大于1，朝向左子树。由于左子树是平衡的，因此只需要在a处向右子树进行一次旋转

这种混淆源于大多数avl教程中对旋转的命名

名称：左、右、右、右

案例：L、R、LL、RR、LR、RL

大多数avl教程排除单个旋转的命名的一个可能原因是，单个旋转可以使用LL和RR代码。基本上，2个单旋转代码是其相应双旋转代码的一部分

换句话说，如果LL和RR代码编写正确，它们也可以用于单次旋转

在您的示例中，这种情况是一次旋转。 使用LL代码的L旋转。 这就是您不能使用LR代码的原因。
因为这种情况甚至不是一个双旋转开始

证明：

      A
     / \
    B   G
   / \   \
  C   E   H
 /     \
D       F

删除H：

      A
     / \
    B   G
   / \   
  C   E   
 /     \
D       F

使用LR旋转：

      E
     / \
    B   A
   /   / \
  C   F   G
 /     
D           

Remains UnBalanced

      B
     / \
    C   A
   /   / \
  D   E   G
       \
        F

Is Balanced 

使用LL旋转：

      E
     / \
    B   A
   /   / \
  C   F   G
 /     
D           

Remains UnBalanced

      B
     / \
    C   A
   /   / \
  D   E   G
       \
        F

Is Balanced 

---

没有发生单次左旋转。这是没有意义的，因为树需要在右边重新平衡，你所说的右旋转，我指的是左旋转。顺时针=右。逆时针=左。这就是我学习它的方式，因为这是节点移动的方向，所以我们选择L而不是LR的唯一原因是因为LR涉及两个旋转，而L只涉及一个旋转？不一定。之所以只需要一次旋转，是因为旋转方向相反的子树是平衡的。