Algorithm 如何评估我的n体模拟的准确性？

我正在用python做一个n体模拟。数值求解控制

n

粒子间引力相互作用的微分方程组有许多不同的方法；n体模拟的挑战是找到一种既准确又快速的积分方案

目前，我正在使用n small（比如

n≤ 5

）。我从最简单的欧拉积分法开始，这是一阶积分法。即使是两个物体，如果物体靠得很近，这种方法也会产生非常严重的误差（因为它们之间的力变得非常大，所以它们的加速度变得非常大）。当然，我们总是可以减少时间步长以获得更高的精度，但这是以牺牲计算时间为代价的

接下来我想实现一个更高阶的方法，它具有更好的稳定性，比如蛙跳积分或龙格库塔积分

我希望这些方法能给出更好的结果，但问题是我不确定如何定量测量模拟的准确性。我应该使用什么指标？

其中一个问题是，我无法判断模拟是否给出了真实的结果，因为我没有使用重力常数

G

的真实值，而且我模拟中的距离/时间/质量都没有单位

我没有注意到单位的原因是，比如说，如果我想做一个太阳-地球-月球比例的模拟；由于日地距离大约是地月距离的370倍，所以不可能所有的东西都放在显示窗口内，也不可能区分地球和月球

另一个问题是使用

G

的实际值和实际质量等会导致涉及大数字的计算。但是，在保持所有其他条件不变的情况下，选择较低的

G

值可以减少误差（因为力会更小）。因此，我无法判断模拟是否准确

---

那么，我如何严格测试模拟的准确性，以及我可以对单位做些什么呢？

对不起，这对我没有帮助。我的问题是我没有比较的方法。我不知道如何评估我的程序的准确性，因为我不知道使用哪种度量标准。此外，我无法判断我得到的结果是否真实，因为我不确定使用哪种单位。那么，你可以使用的另一个标准工具是converge plot。采取越来越小的步长，看看结果是否收敛到一个解决方案，“真”值和计算值之间的误差是否在继续减小。下载我们恒星系统过去10年的轨道数据。将其与您的程序进行比较。外面只有一堆行星。从天文学网站上找到必要的数据应该不难。或者你可以从月球和地球开始。@huseyintugrulbuyukisik哈哈，月球和地球是如此的错误。。。这是太阳-地球-月球，其背后的计算并不容易，即使近似值也是一场噩梦。同时，获得太阳系的真实数据并不像应该的那么容易。。。参考坐标系更多，网络上的大多数数据不够准确。请原谅我的无知，但请你不要只监测系统中的总能量。当你们在模拟一个封闭系统时，任何计算上的问题都会表现为角动量的损失或增加，它可能是一个累进的积累或循环的变化，这两者都将是一个肯定的信号，一定是出了问题。对不起，但这对我没有帮助。我的问题是我没有比较的方法。我不知道如何评估我的程序的准确性，因为我不知道使用哪种度量标准。此外，我无法判断我得到的结果是否真实，因为我不确定使用哪种单位。那么，你可以使用的另一个标准工具是converge plot。采取越来越小的步长，看看结果是否收敛到一个解决方案，“真”值和计算值之间的误差是否在继续减小。下载我们恒星系统过去10年的轨道数据。将其与您的程序进行比较。外面只有一堆行星。从天文学网站上找到必要的数据应该不难。或者你可以从月球和地球开始。@huseyintugrulbuyukisik哈哈，月球和地球是如此的错误。。。这是太阳-地球-月球，其背后的计算并不容易，即使近似值也是一场噩梦。同时，获得太阳系的真实数据并不像应该的那么容易。。。参考坐标系更多，网络上的大多数数据不够准确。请原谅我的无知，但请你不要只监测系统中的总能量。当你在模拟一个封闭的系统时，任何计算上的问题都会表现为角动量的损失或增加，它可能是一个渐进的积累或循环变化，这两者都将是一个肯定的迹象，表明某些东西出了问题。