Algorithm 求小于x的最大素数的算法

如何计算小于x值的最大素数

事实上，它不一定是精确的，只是近似的，接近x

x是一个32位整数

其思想是x是一个配置参数。我使用小于x的最大素数（称为y）作为类构造函数的参数。值y必须是素数。

关于函数pi（x）的一些好信息。显然

pi(x) = the number of primes less than x

你可以用

当

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你需要程序运行多快？你多久计算一次这个问题

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如果你需要快速的成就，而不在乎记忆。您可以通过筛选方法生成一个递增素数表，然后在程序生命周期内保存它，然后当您要查找“小于值x的最大素数”时，只需查找该表，在O（logn）时间内您就可以找到准确的答案。

我想您可能需要了解一些上下文素数来最好地解决此问题。可能吗？X不是素数？到什么尺度？32位整数？或者是cryto标准，比如1024位数字？x将在int32范围内谢谢，这就是我想要的。当你计算n个素数时，高斯的Li（the）是一个比x/（logx）好得多的估计量− 1） --正如克里斯·考德威尔在链接页面上解释的那样！哇，答案很棒，也非常有趣@GarethRees我不明白他的意思：>我们可以用同样的方式看到函数Li（x）-（1/2）Li（x1/2）是“平均”比Li（x）到pi（x）更好的近似值；但即使通过重复平均，黎曼公式中的后一项也不重要。对于较小范围的素数，这几乎肯定是最快的方法。如果存储为16位值，则所有两个字节的素数（其中6542个）将适合于16kB的一级缓存，如果存储为32位值，则它们将适合于32kB的一级缓存。所有最近的CPU都至少有一个32kB的一级数据缓存。如果将1077871个素数存储为32位值，则每个素数可以用3个字节表示，但在4MB二级缓存中不太合适，但如果将其中5个素数打包为16个字节，则仍然可以进行有效的二进制搜索。

x/(log x - 1)

the n-th prime of that list of primes is equal to approximately n(log n)