Algorithm 比较乘法运算

我有一个数组

A

和

B

，我们将数组

A

的所有元素相乘，让这个值称为

MulA

，就像我们对

B

所做的那样，将这个值称为

MulB

现在我们要比较这些值哪个大，我们能不实际乘以元素吗，因为值的顺序是

10^10

，

array length

最多

10^6

我们不能存储结果吗？

在C++中使用64位整数（

long-long

），它最多可以容纳

9 x 10^18

（2^63-1）. 不，不相乘就无法比较两个列表乘法（乘法的模运算规则在这里不起作用）

由于该值的阶数为10^10，且数组长度高达10^6，因此我们无法 存储我们的结果

在最坏的情况下，相乘的值将是10^（10^7），这不能适合任何数据类型。所以你需要在这里使用大整数，它在引擎盖下以字符串的形式完成所有事情

如果C++中需要一个简单的大整数实现，我可以提供一个。谢谢。

使用64位整数（

long

在C++中），它最多可以容纳

9x10^18

（2^63-1）。不，不相乘就无法比较两个列表乘法（乘法的模运算规则在这里不起作用）

由于该值的阶数为10^10，且数组长度高达10^6，因此我们无法 存储我们的结果

在最坏的情况下，相乘的值将是10^（10^7），这不能适合任何数据类型。所以你需要在这里使用大整数，它在引擎盖下以字符串的形式完成所有事情

---

如果C++中需要一个简单的大整数实现，我可以提供一个。谢谢。

为了避免大的乘积，您可以比较日志的总和：

sum（a中a的日志a）

和

sum（b中b的日志b）

。这是因为

（a1*a2*a3*…*an）=exp（log（a1）+log（a2）+…+log（an））

，而

exp

是一个递增函数

这将引入一些数字错误（因为

log

不完全是可计算的），但在实践中，除非产品彼此非常接近，否则它会工作得很好

---

注意，这在乘积很大的情况下有效，在乘积很小的情况下也有效（例如，如果元素是概率）。

为了避免出现大乘积，您可以比较日志的总和：

sum（a中a的log a）

到

sum（b中b的log b）

。这是因为

（a1*a2*a3*…*an）=exp（log（a1）+log（a2）+…+log（an））

，而

exp

是一个递增函数

这将引入一些数字错误（因为

log

不完全是可计算的），但在实践中，除非产品彼此非常接近，否则它会工作得很好

---

请注意，这在产品很大的情况下有效，在产品很小的情况下也有效（例如，如果元素是概率）。

为什么不使用

int64\t

？其最大值为922372036854775807，大于9×10⁸.您没有提到重要的事情-元素的类型是什么？为什么不使用

int64\t

？其最大值为922372036854775807，大于9×10⁸.你们并没有提到重要的事情-什么是元素的类型？我更新了我的答案。顺便说一下，检查了OP的配置文件，发现他是一个C++风扇：P@Dukeling不。它需要10^10000000（比你的多一个），我上面提到：）和（10^10）（10^6）与你提到的10^1000000不一样。我更新了我的答案。顺便说一下，检查了OP的配置文件，发现他是一个C++风扇：P@Dukeling不。它需要10^10000000（比你的多一个），我上面提到：）和（10^10）（10^6）与你提到的10^1000000不一样。