Algorithm 从两个长度为n的数字序列中找出所有可能的和，并在O（n）时间内将它们插入哈希表？

所以我想解决的问题如下：

输入是n个数字的序列{x1，x2，…，xn}，另一个 n个数{y1，y2，…，yn}和一个数z的序列。你的 算法应确定是否为z∈ {xi+yj|1≤ i、 j≤ n} 。您应该使用通用哈希族和您的算法 应在预期时间O（n）内运行

提供证明您的算法正确且运行在 所需时间。非常清楚哪些定理来自类和/或 您正在使用的文本，以及如何使用

到目前为止，我已经提出了这个算法来查找所有可能的和，将它们插入哈希表，然后搜索

z

：

for (i in x; i++) {
    for (j in y; j++) {
        sum = xi + yj;
        insert_into_hash_table(T, sum);
    }
}

search_hash_table(T, z);

唯一的问题是这里最坏的情况是

O（n^2）

---

如何在

O（n）

中执行此操作=S

只需将所有

Yi

放在

地图上

现在，一旦有了

Z

：

 for all values from Xi
     find if Z - Xi os present in map

---

您可以将x的所有数字插入哈希表T，并确定（Z-y）是否在T中。 这需要X扫描和Y扫描各一次

T = set()
for x in X:
    T.add(x)
for y in Y:
    if (Z-y) in T:
        return TRUE

---

这看起来像家庭作业，所以只是一个提示。也许你可以从席席和（Z—XI）的角度考虑。标题是误导的，因为这个问题不需要在Xi i和yui和哈希之间形成所有的总和。从问题陈述中可以看出是这样的。但是这不是仍然需要O（n^2）时间吗？由于最坏的情况，我们必须遍历x和y中的所有数字？@aditi-no，它需要O（N）。创建一个映射是O（n），遍历席也是O（n）。O（N）+O（N）~O（N）。希望你能理解。@aditi不。想想看。如果这没有帮助，那么手动运行一个简单的示例。x={5,10,15}y={2,4,6}z=8,z=12哦，糟糕的是！出于某种原因，我一直在考虑这个问题。这对于加法是有意义的——最高阶仍然是o（n）。谢谢你的解释：）